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【題目】如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點D，則對于下列結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③

【題目】已知整數 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， …滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此類推，則a2017的值為（ ）
A.﹣1005
B.﹣1006
C.﹣1007
D.﹣1008

【題目】某校部分住校生放學后到學校開水房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來因故障關閉一個放水龍頭，假設前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內的余水量m（升）與接水時間t（分）的函數關系圖象如圖所示，請結合圖象，回答下列問題：

（1）請直接寫出m與t之間的函數關系式： ．
（2）前15位同學接水結束共需要幾分鐘？
（3）小敏說“今天我們寢室的8位同學去開水房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎？請說明理由．

【題目】當你看到鏡子中的你在用右手往左梳理你的頭發(fā)時，實際上你是（ ）
A.右手往左梳
B.右手往右梳
C.左手往左梳
D.左手往右梳

【題目】學完第2章“特殊的三角形”后，老師布置了一道思考題：
如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．

（1）判斷△ABM與△BCN是否全等，并說明理由．
（2）判斷∠BQM是否會等于60°，并說明理由．
（3）若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，且BM=CN，是否能得到∠BQM=60°？請說明理由．

【題目】如圖，在數軸上有兩點A、B，點A表示的數是8，點B在點A的左側，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數： ；點P表示的數用含t的代數式表示為 ．
（2）動點Q從點B出發(fā)沿數軸向左勻速運動，速度是點P速度的一半，動點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒后與點Q的距離為2個單位？
（3）若點M為線段AP的中點，點N為線段BP的中點，在點P的運動過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段MN的長．

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希臘）是有史以來最偉大的數學家之一，他與牛頓、高斯并成為三大數學王子．

阿拉伯Al﹣Binmi（973﹣1050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內容，蘇聯在1964年根據Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中點，∴MA=MC．

…

任務：

（1）請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知等邊△ABC內接于⊙O，AB=2，D為上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，則△BDC的周長是 ．

【題目】已知雙曲線和直線AB的圖象交于點A（﹣3，4），AC⊥x軸于點C．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）當直線AB繞著點A轉動時，與x軸的交點為B（a，0），并與雙曲線另一支還有一個交點的情形下，求△ABC的面積S與a之間的函數關系式，并指出a的取值范圍．