當x取何值時，分式有意義．

九年級數(shù)學興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．
第一學習小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點A、點B在直線l₁上，點C、點D在直線l₂上，若l₁∥l₂，則S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．
第二學習小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點P是反比例函數(shù)上任意一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請利用上述結(jié)論解決下列問題：
（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則S_△BDF=______．
（2）如圖（4），點P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過點O，過P作y軸的平行線交x軸于點H，過Q作x軸的平行線交PH于點G，若S_△PQG=8，則S_△POH=______，k=______．
（3）如圖（5）點P、Q是第一象限的點，且在反比例函數(shù)圖象上，過點P作x軸垂線，過點Q作y軸垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成的時間為

1. A.
   （） 小時
2. B.
    小時
3. C.
    小時
4. D.
    小時

化簡為

1. A.
   5-4
2. B.
   4-l
3. C.
   2
4. D.
   1

若x＞0，y＜0，求：|y|+|x-y+2|-|y-x-3|的值．

已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

如圖，已知拋物線與x軸交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內(nèi)找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；
（3）在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；  
（4）將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
（1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是______；
（2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
（3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．

如圖，已知∠ACB=120°，則∠AOB=________．

（-5）²的算術(shù)平方根是________，-0.027的立方根是________．