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10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C為OA中點(diǎn)．

（1）如圖1，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，求證：∠OBC=∠AOD；
（2）點(diǎn)M從C點(diǎn)出發(fā)向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，射線OE⊥BM于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，直線ND交BM于點(diǎn)K．
①如圖2，當(dāng)0＜t＜4時(shí)，請(qǐng)證明△KNM為等腰三角形；
②當(dāng)t＞4時(shí)，△KNM是否還是等腰三角形，請(qǐng)畫出圖形，并說明理由．

9．如圖：拋物線y=ax²-4ax+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)P，連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D，連接AC、BP，且∠BPD=∠BCP，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為G，連結(jié)AG．問：對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使△MCG的面積等于△ACG的面積．若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．已知直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊中線長(zhǎng)為$\frac{13}{2}$，高線長(zhǎng)為$\frac{60}{13}$．

7．等邊△ABC中，AB=7，DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針轉(zhuǎn)過60°E點(diǎn)落在BC邊的F處，已知AE=2，則BF=（　�。�

A．

2

B．

3

C．

3.5

D．

5

6．計(jì)算
（1）6÷（-2）+|-2|；  
（2）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{4}$-1⁴；  
（3）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×（-36）；
（4）（-4）²×$\frac{1}{4}$+2³÷（-2）；   
（5）-3²×（$\frac{2}{3}$）²+$\frac{4}{9}$÷（-$\frac{2}{3}$）²+$\root{3}{-8}$×（-1²⁰¹⁴）．

5．有-個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：

當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是$\sqrt{2}$．

4．下列各式中正確的是（　�。�

A．

-$\sqrt{49}$=-7

B．

$\sqrt{49}$=±7

C．

-$\sqrt{49}$=±7

D．

±$\sqrt{49}$=7

3．已知⊙O的半徑為1，弦AB長(zhǎng)為1，則弦AB所對(duì)的圓心角為60°．

2．閱讀下面材料：某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，過點(diǎn)B作BE⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)BC=2AE時(shí)，圖1中是否存在與AD相等的線段？若存在，請(qǐng)找出并說明理由，若不存在，說明理由．該同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)A作BC的垂線AF，垂足為F，能得到一對(duì)全等三角形（如圖2），從而將問題解決．

請(qǐng)回答：
（1）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)的與AD相等的線段是BD；
（2）證明該同學(xué)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
參考該同學(xué)思考問題的方法，解決下面的問題：
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，且AE=AD，∠DAE=45°，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，G在AB上，連接EF、DG．∠EFC+∠AGD=90°，求$\frac{AG}{BC}$的值．