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19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=8，點C是半徑OA上一動點（點C與點O、A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，連結OD，過點B作BF∥OD交⊙O于點E、交射線CD于點F．
（1）若$\widehat{ED}$=$\widehat{BE}$，求∠F的度數(shù)；
（2）①求證：BE=2OC；
②設CO=x，EF=y，寫出y與x之間的函數(shù)關系式．
（3）設點C關于直線OD的對稱點為P，若△PBE為等腰三角形，求OC的長．

18．已知|x|=3，y²=16，xy＜0，則x-y=（　�。�

A．

-7或-1

B．

7或1

C．

1或-1

D．

7或-7

17．如圖1，過邊長為3的正方形ABCD的點A作直線交CD和CB延長線于點E、F，設DE=x，BF=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若△EFC的面積為$\frac{75}{4}$，求FC的長；
（3）如圖2，$\frac{EG}{AG}$=2，若CG⊥EF，求BF的長．

16．已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）+m²=0有兩個實數(shù)根x₁和x₂．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當x₁²+x₂²=0時，求m的值．

15．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A≠45°，則下列比值中不等于sinA的是（　　）

A．

$\frac{CD}{AC}$

B．

$\frac{CB}{AB}$

C．

$\frac{BD}{CB}$

D．

$\frac{CD}{CB}$

14．如圖，已知直線y=-$\frac{6}{5}$x+6與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l∥x軸且在一象限交AB于E，F(xiàn)為l上一點，連接AF、BF，線段BF所在的直線y=-x+6．
（1）若直線l經(jīng)過（0，2），求E、F兩點的坐標．
（2）若△ABF的面積是四邊形AOBF面積的$\frac{1}{10}$，求點E、F兩點的坐標．
（3）M在y軸正半軸上，OM=$\frac{5}{6}$OB，在直線AM上找一點P，使S_△ABP=S_△AOB，求點P的坐標．

13．△ABD中，DA=DB，C為BD延長線上一點，BE⊥AC于點E，作∠ADB的角平分線DF交BE于點F，連接AF．
（1）如圖1，求證：∠FAB=∠FBA；
（2）如圖2，若∠ADB=90°，點G與點D關于直線AC對稱，連接AG，判斷∠GAC與∠EAF的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，在（2）的條件下，若AE=2，DG=6，求AB的長．

12．操作實驗：
如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發(fā)現(xiàn)被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
探究應用：如圖（4），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
（1）求證：BE=AD；
（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由．

11．觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的⊙O上運動．數(shù)學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識，過點O作OH⊥l于點H，并測得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．

解決問題
（1）點Q與點O間的最小距離是4分米；點Q與點O間的最大距離是5分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是6分米．
（2）如圖3，小明同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認為他的判斷對嗎？為什么？
（3）①小麗同學發(fā)現(xiàn)：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最�。�”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是3分米；
②當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區(qū)域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù)．