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1．已知矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB=4cm，AD=4$\sqrt{3}$cm．已知點E、F分別同時從A點出發(fā)，點E沿著A→D→O運動，點F沿著A→B→O運動，當(dāng)它們到達(dá)O點時同時停止運動．點E在AD上的速度為$\sqrt{3}$cm/s，點F在AB上的速度為1cm/s，E、F兩點在BD上的速度都為2cm/s．在整個運動過程中，連接EF，在直線EF下方作等邊△EFG，設(shè)運動時間為t秒．
（1）當(dāng)點E在AD上運動時，求t為何值時，點G落在邊BC上？
（2）如圖1，在整個運動過程中，△EFG與△ABC重疊部分的面積S，請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，當(dāng)t=2時，將△BFG繞著點G順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BF與直線AC、AD分別交于點M、N．問是否存在這樣的點M、N使得△AMN是以MN為腰的等腰三角形？若存在，請求出AM的長度；若不存在，請說明理由．

6．若x²-8xy+my²是完全平方式，則m═16．

5．若直線y=$\frac{4}{3}$x-k與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形斜邊的長是5，則k的值是±$\frac{\sqrt{309}}{4}$．

4．已知在三角形ABC中，∠C=90°，
（1）作∠BAC的角平分線AD交BC于點D；
（2）如果CD=3，BD=5，求AC的長．

3．?dāng)S兩顆骰子，所得兩個數(shù)字的乘積能被3整除的概率是$\frac{5}{9}$．

2．如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，過點A作⊙O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P．連接BE交AC于G，連接PC并延長AB的延長線交于點F，BF=3，CF=4．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求EG的長．

1．多項式4x²+1加上一個單項式后，可使它成為兩個單項式或兩數(shù)和的平方，那么加上的單項式可以是4x．（填上一個你認(rèn)為正確的即可）

20．如圖，已知C線段是線段AB的中點，D是線段BC的中點，E是線段BD的中點，且AB=40cm，則CE=15cm．

19．某車間制作一個體積為108000cm²的長方體全封閉鐵盒子，其長為20$\sqrt{3}$，寬為30$\sqrt{2}$，求這個鐵盒子的高．

18．如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊BC，AD的中點，若?ABFE與?ABCD相似，AB=4，則AD=4$\sqrt{2}$．