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8．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=15，BE=3，求AB的長．

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7．如圖，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)A上，三角板斜邊交BC于點(diǎn)D，直角邊交BC于點(diǎn)E，在BC邊上取一點(diǎn)M，連接AM．
（1）若∠BAD=∠DAM，求證：∠CAE=∠EAM；
（2）在（1）的條件下，線段BD、CE、DE之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出這個數(shù)量關(guān)系，并證明；若不存在，請說明理由．

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4．已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）圖中哪條線段和BE相等？為什么？
（2）若AB=6，AC=3，求BE的長．

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3．如圖，△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BE=FC，BD=FD，求證：AD是∠BAC的平分線．

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2．如圖，△ABC和ADE都是正三角形，若∠DBE=18°，則∠BEC的度數(shù)為（　　）

A．

36°

B．

42°

C．

72°

D．

78°

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1．如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是CA延長線上一點(diǎn)，以BD為邊長作等邊三角形BDE，連接AE．求：
①∠EAD的度數(shù)；
②求AE-AD的值．