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科目： 來源： 題型：解答題

20．魔方，又叫魔術(shù)方塊，也稱魯比克方塊，是匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué)院厄爾諾•魯比克教授在1974年發(fā)明的．魔方與中國人發(fā)明的“華容道”，法國人發(fā)明的“獨(dú)立鉆石”一同被稱為智力游戲界的三大不可思議．如圖是一個(gè)4階魔方，又稱“魔方的復(fù)仇”，由四層完全相同的64個(gè)小立方體組成，體積為64cm³．
（1）求組成這個(gè)魔方的小立方體的棱長．
（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則該陰影部分正方形的面積為10 cm²．邊長是$\sqrt{10}$cm．

科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖：在△ABC中，BE、CD分別是AC、AB邊上的中線，BE與CD相交于點(diǎn)O，則$\frac{BO}{BE}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知四邊形ABCD中，CA平分∠BCD，BC＞CD，AB=AD．求證：∠B+∠D=180°．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，OC是∠AOB平分線，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，若∠PDO+∠PEO=180°，試判斷PD和PE大小關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知：在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AC上，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F．
（1）試判斷線段EF與PD的長是否相等，并說明理由．
（2）若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，判斷OF與OE之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AB=AC，BD=BC，將△BCD沿BD折疊，頂點(diǎn)C恰好落在一邊上的C′處．
（1）有下列結(jié)論：①BC′=BC，②∠ABC=∠BDC，③AD=CD，④BD垂直平分CC′，其中正確的結(jié)論有①②④（只填序號）．
（2）連接C′D，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D在已知拋物線的對稱軸上，當(dāng)△BCD的面積與△ACB的面積相等時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P在已知拋物線對稱軸上，當(dāng)∠BPC為鈍角時(shí)，試求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍．

科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求出△BCP的周長．
（3）在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q（不與P重合），使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源： 題型：解答題

12．正方形ABCD的邊長為6，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使AB邊落在x軸的正半軸上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），若直線l₁：y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{9}{2}$經(jīng)過C點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求四邊形ADCE的面積；
（2）若直線l₂經(jīng)過點(diǎn)D且與l₁平行，求出l₂的解析式；
（3）若直線l₁上有一點(diǎn)P，線段DP將四邊形ADCE的面積分成相等的兩部分，請求出直線DP的解析式．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，
（1）請作出點(diǎn)D到OA、OB的距離，標(biāo)明垂足．
（2）求證：OD平分∠AOB．