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19．如圖，已知M（3，4），點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，過點(diǎn)N作y軸的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)P，求△MNP的面積．

18．已知：關(guān)于x的方程x²-3x+2k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和不小于這兩個(gè)根的積，且反比例y=$\frac{1+2k}{x}$的圖象的兩個(gè)分支在各自的象限內(nèi)y隨x的增大而減小，求滿足上述條件的k的最大整數(shù)值．

17．根據(jù)所給的條件，求出各式的值：
（1）若|a-3|與（b-2）²互為相反數(shù)，求（-a）^b的值．
（2）a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為6，求m+$\frac{2（a+b）}{5}$-cd的值．

16．在平面直角坐標(biāo)中，OA=4，OB=8，直線y=-2x+b交x軸和y軸于點(diǎn)D、E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{3}$，試求b的值；
（3）若$\frac{DC}{EC}$=$\frac{2}{3}$，求b的值．

15．課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出如下的問題，如果，原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．

14．三角形的周長(zhǎng)為48，第一條邊長(zhǎng)為3a+2b，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍少a，求第三條邊的邊長(zhǎng)．

13．一輛大客車上原有乘客（3m-n）人，中途下車一半，又上來若干，使車上共有乘客（8m-5n）人．問：中途上車的乘客有多少人？當(dāng)m=10，n=8時(shí)，中途上車的乘客是多少人？

12．如圖，兩個(gè)大小不同正方形并排放在一起，已知大正方形的邊長(zhǎng)是4，以點(diǎn)B為圓心．邊AB長(zhǎng)為半徑畫圓弧，聯(lián)結(jié)AF、CF，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）．

10．如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O，交AB于點(diǎn)D，連接CD，OD，已知∠A+$\frac{1}{2}$∠1=90°．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠B=30°，AD=4，求⊙O的半徑．