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10．已知△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=17cm．
（1）尺規(guī)作圖：在BC上作出一點(diǎn)D，使得DA=DB．（不寫作法，保留作圖痕跡） 
（2）連接DA．求△ACD的周長．

9．如圖，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．求證：∠BAD=∠CAE．

8．（1）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x²+bx+（a-c）=0，其中a，b，c分別為△ABC的邊長．若（a，b），c分別為⊙M的圓心坐標(biāo)和半徑，則稱⊙M為△ABC的“伴侶圓”．
①當(dāng)△ABC為等邊三角形，求方程的根；
②當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△ABC是C 三角形；
A．等腰      B．直角      C．等腰或直角     D．等邊
（2）若一元二次方程（a+c）x²+bx+（a-c）=0的根為-1和$\frac{1}{2}$，且a，b，c為連續(xù)的整數(shù)．
①求a，b，c的值；
②如圖，BC是半圓直徑，AB⊥BC，CD⊥BC，邊AB，BC，CD的長分別為a，b，c的值，P為半圓上一動點(diǎn)，求多邊形ABCDP面積的最大值是2+$\sqrt{2}$．

7．如圖，AD是△ABC一邊上的高，BF⊥AC，BE=AC．
（1）求證：AD=BD；
（2）若∠C=75°，求∠ABE的度數(shù)．

6．（1）已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）²+|a+b|=0．a(chǎn)、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，求a，b，c；
（2）點(diǎn)P為動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請化簡式子：|x+1|-|x-1|+2|x+3|．（寫出化簡過程）

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中線，E是AC的中點(diǎn)，連接DE，DF⊥AB于F．求證：
（1）∠B=∠EDC；
（2）∠BDF=∠ADE．

4．（1）如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點(diǎn)，PM⊥AB于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N．求證：PM+PN等于△ABC的腰上的高．
（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P為BC邊上任一點(diǎn)，PM⊥BD于點(diǎn)M，PN⊥AC于點(diǎn)N，且PM=1cm，求PN的長．
（3）已知：直線l₁：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，l₂：y=-（$\sqrt{3}$+2）x+2，若l₂上一點(diǎn)A到l₁的距離為AB=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

3．已知：等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿BO向點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動．請回答下列問題：
（1）在運(yùn)動過程中，△OPQ的面積記為S，請用含有時(shí)間t的式子表示S．
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外），是否存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)，請用直尺和圓規(guī)在圖上畫出來．

2．如圖，P是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求∠BPA的度數(shù)．

1．若xyz≠0，并且滿足3^x=7^y=63^z，則$\frac{{x}^{2}{y}^{2}-4xy{z}^{2}-{x}^{2}{z}^{2}}{{y}^{2}{z}^{2}}$=4．