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科目： 來源： 題型：填空題

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7．已知：線段a，b和∠MBN

（1）作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ABC=∠MBN；
（2）當(dāng)∠MBN=30°時，如果（1）中所作的三角形只能有一個，則a，b間滿足的數(shù)量關(guān)系式是b=$\frac{1}{2}$a或b≥a．

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6．已知三個自然村A、B、C的位置如圖所示，現(xiàn)計劃建一所小學(xué)，使其到A、B、C三個自然村的距離相等，請你設(shè)計出學(xué)校所在的位置O．

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5．如圖，C在直線BE上，∠A=m°，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點A₁，若再作∠A₁BE、∠A₁CE的平分線，交于點A₂；再作∠A₂BE、∠A₂CE的平分線，交于點A₃；依此類推，∠A₂₀₁₆為$\frac{m}{{2}^{2016}}$．

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4．如圖，△ABC中，AD=8，AC=10，DC=6，AB=17，則BC的長是21．

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3．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．
問：（1）在離A站多少km處？
（2）判定三角形DEC的形狀．

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1．（1）我們把頂點在正方形網(wǎng)格格點上的三角形稱為格點三角形，在7×4的網(wǎng)格中，格點△ABC和格點△DEF如圖所示．
①試說明：△ABC∽△DEF；
②求∠B+∠D的度數(shù)；
（2）圖②中，已知△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=m，BC=n，其中m＞n，則$\frac{DE}{EF}$為多少時（用m、n的代數(shù)式表示），∠A+∠D的度數(shù)仍然與問題（1）的度數(shù)相同？請說明理由．