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科目： 來源： 題型：解答題

5．直角三角形有如下性質(zhì)：在直角三角形中，若有一個內(nèi)角是30°，那么這個角所對的直角邊的長是斜邊長的一半，如：在圖1中，若已知∠B=90°，∠A=30°，且BC=1cm，則可以得到AC=2cm．
請利用以上性質(zhì)解答下面的問題：
如圖2，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，CD⊥AB，垂足為D，DE∥BC交AC于E，EF∥CD交AB于F．
（1）若BD=2cm，那么AB=8cm；
（2）若AF比DF多2cm，那么AB=$\frac{16}{3}$cm

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4．如圖，在等腰直角△ABC中，點P為斜邊AB上一動點（不與A、B兩點重合），以CP為斜邊在直線CP左側(cè)作等腰直角△CPD．
（1）∠ACD和∠APC的數(shù)量關(guān)系為∠APC+∠ACD=90°或∠APC-∠ACD=90°；
（2）判定△ADP的形狀并證明；
（3）若AB=$\sqrt{6}$，求S_△BCD．

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1．已知：如圖，AD∥BC，點E是DC的中點，BE平分∠ABC，求證：AE平分∠BAD．

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19．定義一種對正整數(shù)n的“F”運算：
①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；
②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為$\frac{n}{2^k}$（其中k是使$\frac{n}{2^k}$為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．
例如，取n=26，那么當(dāng)n=26時，第2016次“F運算”的結(jié)果是62．

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18．如圖，點A，B和點C，D分別在兩個同心圓上，且∠AOB=∠COD．求證：∠C=∠D．

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