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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知 B、C、E三點共線，分別以BC、CE為邊作等邊△ABC和等邊△CDE，連接BD、AE分別與AC、CD 交于M、N，AE與BD的交點為F．
（1）求證：BD=AE；
（2）求∠AFB的度數(shù)；
（3）求證：BM=AN；
（4）連接MN，求證：MN∥BC．

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7．已知△ABC中，AB=7cm，AC=4cm，AD是BC邊的中線，則AD的長的范圍是1.5＜AD＜5.5．

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6．已知關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m-3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為：m＞-$\frac{3}{4}$且m≠-$\frac{1}{2}$．

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5．已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，AB=6cm，AC=4cm，且S△ABC=6cm2，則△ACD的面積為$\frac{12}{5}$cm2．

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4．已知一元二次方程x2+$\sqrt{b+2}$x+c=0的兩根分別為x1，x2，且點（x1，x2）在反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上，那么b的取值范圍為b≥6．

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3．拋物線y=2（x-3）2的頂點在x軸上．

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2．填上適當?shù)臄?shù)，使下列各式配方成立：
（1）x2-$\frac{6}{a}$x+$\frac{9}{{a}^{2}}$=（x-$\frac{3}{a}$）2；
（2）x2+p+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x+$\frac{p}{2}$）2；
（3）$\frac{3}{4}$x2-2x+$\frac{4}{3}$=$\frac{3}{4}$（x-$\frac{4}{3}$）2；
（4）2x2-12x+5=2（x-3）2-13．

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1．如圖，在△ABC中，BA=BC=8cm，AC=10cm，點P從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，設運動時間為x秒，問：
（1）x為何值時，PQ∥BC？
（2）x為何值時，△APQ∽△ACB；
（3）x為何值時，∠AQP=∠CBQ．

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20．（1）計算：|-3|-$\sqrt{20}$+（${\frac{1}{2}}$）-1
（2）先化簡，再求值：（2+m）（2-m）+m（m-6）-3，其中m=$\frac{1}{3}$．

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19．如圖①在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{2}{3}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，對稱軸是直線x=1，點P是直線AB上方的拋物線上一動點，（不與點A、B重合）
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P在什么位置時，△APB面積最大？求此時點P的坐標；
（3）如圖②，以AP為邊作正方形APMN，當頂點M或N恰好落在拋物線對稱軸上時，求出對應的點P的坐標．

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同步練習冊答案