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15．在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，CF∥AB，P為AD上一點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)E，交CF于點(diǎn)F，求證：
（1）△ABP≌△ACP；
（2）BP²=PE•PF．

14．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與A，B重合），過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q
（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接OC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）在（1）的條件下，若CD∥AB，OB=3，AP=1，求QP的長(zhǎng)．

13．能使分式方程$\frac{k}{1-x}$+2=$\frac{3}{x-1}$有非負(fù)實(shí)數(shù)解且使一次函數(shù)y=（k+2）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限的所有整數(shù)k的積為（　　）

A．

20

B．

-20

C．

60

D．

-60

12．如圖平行四邊形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，且CE=3，AB=9，對(duì)角線AC與BE相交于點(diǎn)O，則S_△EOC：S_△ABC為（　�。�

A．

1：6

B．

1：9

C．

1：13

D．

1：12

11．因式分解：
（1）20a³-30a²
（2）16-（2a+3b）²           
（3）-16x²y²+12xy³z
（4）5x²y-25x²y²+40x³y 
（5）x²（a-b）²-y²（b-a）²  
（6）（a²+b²）²-4a²b²
（7）18b（a-b）²+12（b-a）³ 
（8）x（x²+1）²-4x³
（9）（x²-2x）²-3（x²-2x）
（10）（2x-1）²-6（2x-1）+9 
（11）16x⁴-72x²y²+81y⁴ 
（12）a⁵-a
（13）25（x+y）²-9（x-y）²   
（14）m²-3m-28       
（15）x²+x-20．

10．等腰三角形的周長(zhǎng)為2+$\sqrt{3}$，腰長(zhǎng)為1，則底角等于（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

9．如圖，有三種卡片，分別是邊長(zhǎng)為a的正方形卡片1張，邊長(zhǎng)為b的正方形卡片9張和長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形卡片6張．現(xiàn)使用這16張卡片拼成一個(gè)大的正方形，則這個(gè)大的正方形邊長(zhǎng)為（　�。�

A．

a+3b

B．

3a+b

C．

2a+2b

D．

4ab

8．某農(nóng)戶2013年承包荒山若干畝，投資9600元改造后，種果樹2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在果園每千克售a元，在市場(chǎng)上每千克售b元（a＜b）．該農(nóng)戶將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車運(yùn)費(fèi)及其它各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．
（1）分別用a，b表示果園銷售、市場(chǎng)銷售兩種方式的出售收入？
（市場(chǎng)出售收入=水果的總收入-銷售中的額外支出）
（2）若a=1.1元，b=1.5元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好？

7．觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)
S₁=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$=1+$\frac{1}{1}$$-\frac{1}{2}$，
S₂=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）
S₃=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}$=（1$+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$）+（1$+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+（1$+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$）
則$\frac{{S}_{2016}}{2016}$=$\frac{2018}{2017}$．

6．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC和AD上，且BE=DF．求證：AE=CF．