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19．$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
將以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并寫出：$\frac{1}{18×19}$=$\frac{1}{18}$-$\frac{1}{19}$． 
（2）直接寫出下列各式的計算結果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{{n（{n+1}）}}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2016×2018}$．

18．如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．
（1）當∠BQD=30°時，求AP的長；
（2）證明：在運動過程中，點D是線段PQ的中點；
（3）當運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．

17．平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，-1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；
（2）若△A₁B₁C₁與△ABC關于x軸對稱，寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（3）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最��；
（4）求△ABC的面積．

16．（1）已知x+y=15，x²+y²=113，求x²-xy+y²的值．
（2）先化簡，再求值：$\frac{{{x^2}-4x+4}}{2x}$÷$\frac{{{x^2}-2x}}{x^2}$+1，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值．

15．計算：
（1）（2×10⁵）÷（8×10^-5）
（2）（x+y）²-（x+y）（x-y）

14．下列計算正確的是（　�。�

A．

a5-a3=a2

B．

（-a5）2=a10

C．

a5•a3=a15

D．

$\frac{{a}^{6}}{{a}^{3}}$=a2

13．下列命題中，真命題的個數(shù)（　�。�
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形
（4）三角形的外心到三角形各邊的距離相等．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

12．我國出租車的收費標準因地而異，濟寧市規(guī)定：起步價為6元，3千米之后每千米1.4元；濟南市規(guī)定：起步價8元，3千米之后每千米1.2元．
（1）求濟寧的李先生乘出租車2千米，5千米應付的車費；
（2）寫出在濟寧乘出租車行x千米時應付的車費；
（3）當行駛路程超過3千米，不超過l3千米時，求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少？
（4）如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．

11．小明和小紅在一起玩數(shù)學小游戲，他們規(guī)定：a*b=a²-2ab+b²；=a+b-c；$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&eoo2kq4\end{array}|$=ad-bc．
請你和他們一起按規(guī)定計算：
（1）2*（-5）的值；
（2）
（3）$|\begin{array}{l}{1}&{\frac{2}{3}}\\{-6}&{-3}\end{array}|$．

10．如圖是用大小相等的小正方形拼成的一組圖案，觀察并探索：第100個圖案中有小正方形的個數(shù)是（　　）

A．

393

B．

397

C．

401

D．

405