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5．如圖，點(diǎn)A、P、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，求證：△ABC是等邊三角形．

4．如圖所示，設(shè)⊙O的直徑為d，已知d使得關(guān)于x的方程x²+dx+2e=0和x²+2ex+d=0均有實(shí)數(shù)根（e＞0），且對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式|x|+|x-4|≥d均成立．若P是⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA和割線PBC，其中A為切點(diǎn)，點(diǎn)B、C為直線PBC與⊙O的交點(diǎn)，若PA、PB、PC的長(zhǎng)都是正整數(shù)，且PB的長(zhǎng)不是合數(shù)，求PA²+PB²+PC²的值．

3．如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC，E是BC上一點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，若BE=6，tan∠ABC=$\frac{2}{3}$，tan∠AEC=$\frac{5}{3}$，則圓的直徑是10，$\frac{AF}{FE}$=$\frac{10}{9}$．

2．隨著成都市近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植樹木及花卉，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y₁與投入資金x成正比例函數(shù)關(guān)系；種植花卉的利潤(rùn)y₂與投入資金x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（利潤(rùn)與投入資金的單位：萬元）
（1）分別求出利潤(rùn)y₁與y₂關(guān)于投入資金x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果該專業(yè)戶投入資金10萬元種植樹木和花卉，他至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該專業(yè)戶投入資金的分配提出合理化建議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？

1．已知a=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，b=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，求a²-ab+b²的值．

20．某企業(yè)上年度的年利潤(rùn)為200萬元，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本，投人成本增加的比例為x（0＜x＜1）．現(xiàn)有甲、乙兩種方案可供選擇，通過市場(chǎng)調(diào)查后預(yù)測(cè)，若選用甲方案，則年利潤(rùn)y萬元與投入成本增加的比例x的函數(shù)關(guān)系式為y=f（x）=-20x²+60x+200（0＜x＜1）；若選用乙方案，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=g（x）=-30x²+65x+200（0＜x＜1），試根據(jù)投入成本增加的比例x，討論如何選擇最合適的方案．

19．如圖所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，AD是∠BAC的平分線嗎？為什么？

18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{3}{4}$，求CE的長(zhǎng)．

17．如圖，A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn)，其中A、B兩點(diǎn)的連線經(jīng)過圓心O，線段AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度數(shù)．

16．如圖，小區(qū)在邊長(zhǎng)為y米的正方形內(nèi)，修寬為2米的通道，其余部分種草．
（1）種草面積是多少？
（2）當(dāng)y=20時(shí)，草地的面積是多少平方米？