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5．觀察：
等式（1）2=1×2                          
等式（2）2+4=2×3=6
等式（3）2+4+6=3×4=12                   
等式（4）2+4+6+8=4×5=20
（1）仿此：請寫出等式（5）2+4+6+8+10=5×6=30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
（2）按此規(guī)律計(jì)算：
①2+4+6+…+34=306；
②求28+30+…+50的值．

4．三位同學(xué)在周末數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)時(shí)，正探究如下命題的正確性：頂角為36度的等腰三角形具有某種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．
如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．小明的畫法是作∠ABC的角平分線BD，顯然△ABD和△BCD是等腰三角形．
（1）畫一畫：在證明了該命題后，小亮發(fā)現(xiàn)下列2個(gè)等腰三角形也具有這樣的特征，請你在圖2和圖3中分別畫出一條直線，把它們剛好分成2個(gè)小等腰三角形，務(wù)必在圖中標(biāo)出所畫等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)．
（2）試一試：愛動(dòng)腦的第三位同學(xué)小聰提出，若三角形不是等腰三角形（例如是直角三角形），那么過其中一個(gè)頂點(diǎn)畫直線，是否也能分成兩個(gè)小等腰三角形呢？下面提供兩張圖形，若可以請你嘗試畫出直線，把它分割成兩個(gè)小等腰三角形來（在圖4和圖5中標(biāo)出角度，各畫出一種分法即可，無需證明）；若不可以，請說明理由．

3．如圖所示，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，已知AD=4．
（1）證明：△ABE≌△BCF；
（2）過點(diǎn)P作PM∥FC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長，并求出此時(shí)DM的值．

2．如圖AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，CD垂直AB，P是弧CD上的一點(diǎn)（不與C、D重合），∠APC與∠APD相等嗎？為什么？

1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是Rt△ABC的一條角平分線，點(diǎn)O在BD上，過O點(diǎn)作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，OE=OF．
（1）求證：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上；
（2）若AC=5，BC=12，AB=13，求OE的長．

20．已知，如圖，BD、CD是△ABC外角的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：點(diǎn)D在∠A平分線上．

19．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A，∠B、∠C的對邊，若關(guān)于x的方程c（x²+1）-2$\sqrt{2}$bx-a（x²-1）=0的兩根平方和為10，求$\frac{a}$的值．

18．某健身俱樂部有兩種收費(fèi)方式，甲方式為：繳納50元會(huì)員費(fèi)后，每次收費(fèi)3元；乙方式為每次健身收費(fèi)8元．
（1）若小王去健身x次，按甲、乙兩種方式各應(yīng)繳費(fèi)多少元？
（2）若小王去健身12次，你認(rèn)為他采用哪種方式合算？

17．圖1，圖2均為正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的面積均為1．在這個(gè)正方形網(wǎng)格中，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請?jiān)诰W(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個(gè)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中，畫個(gè)周長為22，面積為30的矩形；
（2）在圖2中，畫一個(gè)邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24．

16．diaoyudao自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對釣魚開展常態(tài)化巡邏．某人，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海拔，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，求該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到的時(shí)間．