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5．如圖1，拋物線y=-$\frac{1}{3}$x²-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，點D的坐標為（0，-1），直線AD交拋物線于另一點E，點P是第二象限拋物線上的一點，作PQ∥y軸交直線AE于Q，作PG⊥AD于G，交x軸于點H
（1）求線段DE的長；
（2）設(shè)d=PQ-$\frac{\sqrt{3}}{4}$PH，當d的值最大時，在直線AD上找一點K，使PK+$\frac{1}{2}$EK的值最小，求出點K的坐標和PK+$\frac{1}{2}$EK的最小值；
（3）如圖2，當d的值最大時，在x軸上取一點N，連接PN，QN，將△PNQ沿著PN翻折，點Q的對應(yīng)點為Q′，在x軸上是否存在點N，使△AQQ′是等腰三角形？若存在，求出點N的坐標，若不存在，說明理由．

4．已知，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖1所示，A點坐標為（-6，0），B點的坐標為（4，0），點D為BC的中點，經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為直線AC上方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APC的面積最大？求出此時P點的坐標和△APC的最大面積；
（3）已知M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點，點M由A以每秒1.2個單位向C出發(fā)，點N由B以每秒1個單位的速度向A運動，兩點同時出發(fā)，當一個點停止運動時另一個點也停止運動，連接MN、DM、DN，問是否存在t使得DM平分∠CMN的同時DN也平分∠MNB？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

3．深化理解：新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入“到個位的值計為＜x＞，
即：當n為非負整數(shù)時，如果$n-\frac{1}{2}≤x＜n+\frac{1}{2}，則＜x＞=n$，例如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…試解決下列問題：
（1）填空：
①＜π＞=3（π為圓周率）
②如果＜x-1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為3.5≤x＜4.5
③寫出一組x，y值，使等式＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不成立．例如：x=0.6，y=0.7（寫一組即可）
（2）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)$y={x^2}-x+\frac{1}{4}$的自變量x滿足＜x＞=n時，對應(yīng)的函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a，求a的值（用n表示）

2．如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=4，AB=8，tan∠C=$\frac{2}{3}$；邊長為3的正方形EFMN的FM邊在直線BC上，且M與B重合，并沿直線BC以每秒1個單位長度的速度向右運動，直至點M與C重合時停止．設(shè)運動時間為t秒．
（1）當正方形EFMN的頂點N，在線段BD和DC上時，求運動的時間t₁和t₂的值；
（2）在整個運動過程中，設(shè)正方形EFMN與△DBC重合部分面積為S，請直接與出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t；
（3）如圖2，將△ABD沿BD翻折，得到△BDP，取BD的中點Q，連接PQ，EP，QE，是否存在這樣的t，使△PQE是直角三角形？若存在，求出對應(yīng)t值；若不存在，請說明理由．

18．計算$\frac{9{8}^{2}-9{7}^{2}}{（74+1）（74-1）-7{4}^{2}}$=-195．

17．如圖，CD是半圓的直徑，O為圓心，E是半圓上一點，且∠EOD=93°，A是DC延長線上一點，AE與半圓相交于點B．若AB=OC，則∠EAD=31°，∠EOB=56°．

16．計算：
（1）（-2a²）（3ab²-5ab³）；
（2）（-2ab）（3a²-2ab-4b²）．

15．計算：
（1）（$\frac{3{x}^{2}}{4y}$）²•$\frac{2y}{3x}$；
（2）4x²y÷（$\frac{2x}{-y}$）²•$\frac{x}{{y}^{2}}$．

14．列出單項式，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．
（1）某班總?cè)藬?shù)為m人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的$\frac{3}{5}$，那么該班男生人數(shù)為多少？
（2）長方形的長為x，寬為y，則長方形的面積為多少？
（3）一臺彩電原價a元，現(xiàn)按原價9折出售，那么這臺彩電現(xiàn)在的售價為多少？