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7．已知拋物線y=（m-1）x²+（m-2）x-1與x軸交于A、B兩點，若m＞1，且點A在點B的左側，OA：OB=1：3
（1）試確定拋物線的解析式；
（2）直線y=kx-3與拋物線交于M、N兩點，若△AMN的內(nèi)心在x軸上，求k的值．
（3）設（2）中拋物線與y軸的交點為C，過點C作直線l∥x軸，將拋物線在y軸左側的部分沿直線l翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象，請你結合新圖象回答：當直線y=$\frac{1}{3}$x+b與新圖象只有一個公共點P（x₀，y₀）且y₀≤7時，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使AG=GE、連接BE、CE．
（1）如圖1，若正方形的邊長為2$\sqrt{2}$，PB=1，求BG的長度；
（2）如圖2，當P點為BC的中點時，求證：CE=$\sqrt{2}$BG；
（3）如圖3，∠GBE的平分線交AE于N點，連接DN，求證：BN+DN=$\sqrt{2}$AN．

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5．如圖，△ABC與△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，將BE繞點B順時針旋轉90°，得BF，連接AD，BD，AF
（1）如圖①，D、E分別在AC，BC邊上，求證：四邊形ADBF為平行四邊形；
（2）△DEC繞點C逆時針旋轉，其它條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由．
（3）在圖①中，將△DEC繞點C逆時針旋轉一周，其它條件不變，問：旋轉角為多少度時．四邊形ADBF為菱形？直接寫出旋轉角的度數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形OABC為正方形，C的坐標為（0，4），點P為x軸正半軸上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，CP的右側作正方形CPGH，設OP=t
（1）直接用含t的代數(shù)式表示點G的坐標為（t+4，t）
（2）過點G作GM∥x軸交射線OB于M，試判斷線段GM的長度起否隨t的變化而變化．若不變，求出其值；若變化，請說明理由；
（3）連接CG，交射線AB于E，求當t為何值時，E到B點的距離為1．