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5．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=13，BC=4，AC=15．
【探究】如圖1，S_△ABC=24．
【拓展】如圖2，點D在AC上（可與點A、C重合），分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足分別為M、N．設(shè)BD=x，AM=a，CN=b．（當點D與點A重合時，我們認為S_△ABD=0）
（1）用含x、a或b的代數(shù)式表示S_△ABD及S_△CBD；
（2）求（a+b）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（a+b）的最大值和最小值；
（3）對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，指出這樣的x的取值范圍．
【發(fā)現(xiàn)】請你確定一條直線，使得A、B、C三點到這條直線的距離之和最�。ú槐貙懗鲞^程），并寫出這個最小值．

4．若方程$\frac{k}{x-1}$-$\frac{2}{x-1}$=1有增根，則k的值為2．

3．阿仁是一名非常愛讀書的學(xué)生．他制作了五張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：《海底兩萬里》（作者：凡爾納，法國）、《三國演義》（作者：羅貫中）、《西游記》（作者：吳承恩）、《駱駝祥子》（作者：老舍）、《鋼鐵是怎樣煉成的》（作者：尼•奧斯特洛夫斯基，前蘇聯(lián)），從這五張書簽中隨機抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

2．阿里研究院此前發(fā)布的《農(nóng)村電子商務(wù)消費報告（2014）》也預(yù)測，到2016年，全國農(nóng)村網(wǎng)購市場規(guī)模將有望增長到4600億元，將成為網(wǎng)購市場的新增長點．將4600億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A．

4.6×103元

B．

46×102元

C．

4.6×1011元

D．

0.46×1012元

1．在下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（　�。�

A．

-2

B．

1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{3}$

20．定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”．
性質(zhì)：如果兩個三角形是“友好三角形”，那么這兩個三角形的面積相等．
理解：如圖①，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD．
應(yīng)用：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E在AD上，點F在BC上，AE=BF，AF與BE交于點O．
（1）求證：△AOB和△AOE是“友好三角形”；
（2）連接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四邊形CDOF的面積．
探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=8，點D在線段AB上，連接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△A′CD，若△A′CD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$，求出△ABC的面積．

19．如圖，邊長為$\sqrt{3}$的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG，EF交AD于點H，則四邊形DHFC的面積為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

9

D．

6$\sqrt{3}$

18．若$\sqrt{x-2013}$+|y+1|=0，則y^x的值為（　�。�

A．

2013

B．

2014

C．

-1

D．

1

17．已知4（x-1）²=25，則x=$\frac{7}{2}$或-$\frac{3}{2}$．

16．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號連接起來
-4$\frac{1}{2}$，-（-2），|-6|，-2³，-|-3.5|．