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若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，則 k的取值范圍是___.

如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，若OA＝3cm，∠1＝∠2， 則的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

如圖，等邊△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD：DC=1：3，把△ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，那么的值為_(kāi)___．

若m1，m2，…m2016是從0，1，2這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m1+m2+…+m2016=1546，

（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，則在m1，m2，…m2016中，取值為2的個(gè)數(shù)為_(kāi)___．

（1）計(jì)算： ； （2）化簡(jiǎn)： ．

解方程或不等式組

（1）解方程： ； （2）解不等式組：

九年級(jí)一班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，最后進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠嘞碌?張牌中抽出1張牌，記錄兩張 牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng)．

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某校對(duì)初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫(huà)完整．

(2)求每天參加戶外活動(dòng)時(shí)間達(dá)到2小時(shí)的學(xué)生所占調(diào)查學(xué)生的百分比．

(3)這批參加調(diào)查的初三學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是多少．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

某商店從廠家以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣出（360-10a）件，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25%．

（1）如果商店計(jì)劃要獲利480元，則每件商品的售價(jià)a應(yīng)定為多少元？

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)a定為多少元時(shí)，商店獲利最大？并求此時(shí)的最大利潤(rùn).

（每件商品的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）