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20．觀察$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
計算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2013×2014}$．

19．我們知道，在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a表示的點到原點的距離，這是絕對值的幾何意義．進一步地，數(shù)軸上兩個點A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點間的距離為：AB=|a-b|．
利用此結(jié)論，回答以下問題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
（2）若|a+1|=2，則a=-3或1；若|a+2|+|a-1|=6，則a=-$\frac{7}{2}$或$\frac{5}{2}$；
（3）當|a+2|+|a-1|取最小值3時，此時a符合條件是-2≤a≤1；
（4）當a=1時，|a+5|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是8．

18．已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點，
（1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；
（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S_{四邊形GBOH}=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$，求線段GC的長．

17．直線EF垂直平分線段AB，點C，點D在EF上，∠CAB=50°，∠DAB=30°，則∠CAD是（　�。�

A．

80°

B．

20°

C．

80°或20°

D．

以上均不對

16．如圖，某足球運動員在離地面高度為h米的A處（點A在點O的正上方）凌空射門，足球的飛行高度y（單位：m）與飛行的水平距離x（單位：m）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-$\frac{1}{64}$x²+$\frac{1}{2}$x+k，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他若能將球直接射入球門，求k的取值范圍．

15．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E，G分別是AD，AC的中點，DF⊥BE于F，求證：FG=DG．

14．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個頂點A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A'B'C'D'，使四邊形A'B'C'D'和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A'B'C'D'的面積．

13．已知拋物線C₁：y=x²-2（m+2）x+m²-10的頂點A到y(tǒng)軸的距離為3．
（1）求頂點A的坐標及m的值；
（2）若拋物線與x軸交于C、D兩點．點B在拋物線C₁上，且S_△BCD=6$\sqrt{2}$，求點B的坐標．

12．如圖，∠1是三角形的一個外角，則∠1的角度為（　�。�

A．

85°

B．

95°

C．

105°

D．

75°

11．已知：如圖所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB，AC上的點，并且有∠EDF+∠EAF=180°，DG⊥AB于點G．
（1）試判斷DE和DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若△ADF和△AED的面積分別為50和39，求△EDG的面積．