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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖，由一副三角板組成的四邊形ABCD中，∠B=∠ADC=90°，∠BAC=30°，把△ABC沿AC折疊，點B落在點E處，若兩個三角形重疊部分的面積為2$\sqrt{3}$+2，則DE=$\sqrt{2}$．

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13．已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE．過點A作AE的垂線AP交DE于點P．若AE=AP=1，PB=$\sqrt{6}$，下列結論：
①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為$\sqrt{2}$；③EB⊥ED；
④S_△APD+S_△APB=1+$\sqrt{6}$．⑤S_{正方形ABCD}=4+$\sqrt{6}$．
其中正確結論的序號是①②③．

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11．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0），A（1，2），B（3，1）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）將△OAB向右平移1個單位后得到△O₁A₁B₁，請畫出△O₁A₁B₁；
（2）請以O為位似中心畫出△O₁A₁B₁的位似圖形，使它與△O₁A₁B₁的相似比為2：1；
（3）點P（a，b）為△OAB內一點，請直接寫出位似變換后的對應點P′的坐標為（2a+2，2b）．

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10．如圖，D是AB中點，且CB=CD，E為△ABC外一點，滿足CE=CA，過點B作BF⊥BC交EA延長線于E．求證：∠FDA=∠BEA．

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8．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點P為射線BD，CE的交點．
（1）求證：BD=CE；
（2）若AB=2，AD=1，把△ADE繞點A旋轉，
①當∠EAC=90°時，求PB的長；
②直接寫出旋轉過程中線段PB長的最小值與最大值．

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