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6．如圖，已知點(diǎn)D在銳角三角形ABC的BC邊上，AB＞AC，點(diǎn)E、F分別是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=30度．

5．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，4），交x軸于點(diǎn)B（a，0）．
（1）求a與b的值；
（2）如圖1，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AM上的動點(diǎn)，如圖2所示，問AP為何值時(shí)，將△BPC沿邊PC翻折后得到△EPC，使△EPC與△APC重疊部分的面積是△ABP的面積的$\frac{1}{4}$．

4．如圖，已知∠1=∠2，若用“SAS”來判定△ACB≌△BDA，則還需要添加的一個(gè)條件是（　　）

A．

AD=BC

B．

AC=BD

C．

∠C=∠D

D．

OA=OB

3．如圖，一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+2分別交y軸、x軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c過A，B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，△NAB的面積有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

2．如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4）、拋物線 與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）求四邊形ABOD的面積．

1．計(jì)算：1÷（-5）×（-$\frac{1}{5}$）的結(jié)果是（　　）

A．

1

B．

-1

C．

$\frac{1}{25}$

D．

-$\frac{1}{25}$

20．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：△ABP≌△ADP；
（2）已知FA=2DF，DP=6，求PG．

19．拋物線y=-x²+2x+n經(jīng)過點(diǎn)M（-1，0），頂點(diǎn)為C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線y=2x與拋物線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
①在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)G．使∠AGC=∠BGC？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②點(diǎn)P在直線y=2x上，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以O(shè)，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

18．若A（m，y₁），B（m+2，y₂）是如圖所示拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)m取何值時(shí)，則①y₁=y₂？②y₁＞y₂？

17．如果拋物線C₁的頂點(diǎn)在拋物線C₂上，同時(shí)，拋物線C₂的頂點(diǎn)在拋物線C₁上，那么，我們稱拋物線C₁與C₂關(guān)聯(lián)．
（1）已知拋物線①：y=-2x²+4x+3與②：y=2x²+4x-1，請判斷拋物線①與拋物線②是否關(guān)聯(lián)，并說明理由；
（2）將拋物線C₁：y=-2x²+4x+3沿x軸翻折，再向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到拋物線C₂，若拋物線C₁與C₂關(guān)聯(lián)，求m的值；
（3）點(diǎn)A為拋物線C₁：y=-2x²+4x+3的頂點(diǎn)，點(diǎn)B為拋物線C₁關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn)（點(diǎn)B位于x軸的下方），是否存在以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC，使其直角頂點(diǎn)C在x軸上？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．