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16．如圖，已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{3}{2}$x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接AC．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0）；
（2）線段AC上是否存在點(diǎn)E，使得△EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，若所得△PAC的面積為S，則S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

15．如圖1，直線y=$\frac{3}{4}$x-b與拋物線y=-$\frac{1}{4}$x²交于A（-4，-4）和B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求b的值及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若以AB為直徑的圓與直線x=m有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）如圖2，把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n＞0），拋物線與x軸交于P、Q兩點(diǎn)，過C、P、Q三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值和此時(shí)n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

14．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-2mx+m²+m的圖象與直線y=kx+1．
（1）若k=1，求證：無論m為何值，二次函數(shù)圖象與直線總有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
（2）在（1）條件下，若兩圖象交于兩點(diǎn)A、B，試證明AB的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．
（3）當(dāng)m=0，設(shè)兩圖象交于兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），原點(diǎn)為O，無論k為何值時(shí)，猜想△AOB的形狀，并證明你的猜想．

13．解下列方程
（1）2（x-3）²=x（x-3）
（2）x²-4x-1=0（用配方法）

12．化簡(jiǎn)
①$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$
②$\sqrt{6}$（$\frac{1}{{\sqrt{6}}}$-$\sqrt{6}$）
③|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|

11．若一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是m，則此自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)（即相鄰且更大的自然數(shù)）的算術(shù)平方根是（　�。�

A．

$\sqrt{{m^2}+1}$

B．

m2+1

C．

m+1

D．

$\sqrt{m}+1$

10．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：
-1$\frac{3}{4}$，0，-0.15，4，-$\frac{π}{2}$，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，2.626626662…，-（-3），3.1415926，$\frac{8}{33}$，0.101001
負(fù)數(shù)集合：{-1$\frac{3}{4}$，-0.15，-$\frac{π}{2}$}
正分?jǐn)?shù)集合：{4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，3.1415926，$\frac{8}{33}$，0.101001}
非負(fù)整數(shù)集合：{0，4，-（-3），}
無理數(shù)集合：{-$\frac{π}{2}$，2.626626662…， }．

9．已知一元二次方程M：x²-bx-c=0和N：y²+cy+b=0
（1）若方程M的兩個(gè)根分別為x₁=-1，x₂=3，求b，c的值及方程N(yùn)的兩根；
（2）若方程M和N有且只有一個(gè)根相同，則這個(gè)根是-1，此時(shí)b-c=-1；
（3）若x為方程M的根，y為方程N(yùn)的根，是否存在x，y，使下列四個(gè)代數(shù)式①?x+y②?x-y?③$\frac{x}{y}$④xy的數(shù)值中有且僅有三個(gè)數(shù)值相同．若存在，請(qǐng)求出x和y的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

8．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G，BC=8．求△AEG周長(zhǎng)．

7．若|a|=3，|b|=7，且ab＞0，求a-b的值．