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15．如圖，在Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，∠ABC的平分線BE交AC于E，交AD于F．
求證：$\frac{AB}{BC}$=$\frac{AF}{CE}$．

14．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．
（3）A與A₂的坐標(biāo)有什么關(guān)系？它們的位置有什么關(guān)系？

13．如圖，△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于D，E，BE=4CE，AD=$\sqrt{10}$．
（1）求證：AD=CD；
（2）求S_△ABC．

12．觀察下列一組等式：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3，9²-7²=8×4…將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n（n為正整數(shù)）的式子表示出來(lái)，并運(yùn)用此規(guī)律計(jì)算105²-103²．

11．若把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小排列，叫做這一字母的降冪排列．
已知多項(xiàng)式y(tǒng)⁴-x⁴+3x³y-$\frac{1}{2}$xy²-5x²y³．
（1）按字母x的降冪排列；
（2）按字母y的降冪排列．

10．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，M為AC上一點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于F，求證：∠AMD=∠FMC．

9．為了了解全校2600名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)該校全體同學(xué)中有1040人最喜愛籃球活動(dòng)；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查中喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加體育活動(dòng)總結(jié)會(huì)，若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中，喜歡跑步的男同學(xué)有3名，喜歡舞蹈的女同學(xué)有2名，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

8．已知多項(xiàng)式A和B，A=（5m+1）x²+（3n+2）xy-3x+y，B=6x²+5xy-2x-1，當(dāng)A與B的差不含二次項(xiàng)時(shí)，求（-1）^m+n•[-m+n-（-n）^3m]的值．

7．如圖，MN是⊙O的直徑．
（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，并使其對(duì)邊AD、BC都垂直于MN（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接MA、MB，求∠MAD、∠MBC的度數(shù)．

6．如圖1，圓錐底面圓半徑為1，母線長(zhǎng)為4，圖2為其側(cè)面展開圖．
（1）求陰影部分面積；
（2）母線SC是一條蜜糖線，一只螞蟻從A沿著圓錐表面最少需要爬多遠(yuǎn)才能吃到蜜糖？