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科目: 來源: 題型:解答題

15.認真閱讀材料,然后回答問題:
我們學習了多項式的運算法則,相應(yīng)的,我們可以計算出多項式的展開式,如:(a+b)1=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=(a+b)2(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3,…
下面我們依次對(a+b)n展開式的各項系數(shù)進一步研究發(fā)現(xiàn),當n取正整數(shù)是可以單獨列成表中的形式:

上面的多項式展開系數(shù)表稱為“楊輝三角形”;仔細觀察“楊輝三角形”,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下列問題:
(1)多項式(a+b)7的展開式共有八項,其中第三項的系數(shù)為21;
(2)試求出多項式(a+b)9展開式的各項系數(shù)之和.
(3)結(jié)合上述材料,觀察規(guī)律探索出:多項式(a+b)n(n取正整數(shù))的展開式的各項系數(shù)之和S=2n(結(jié)果用含字母n的代數(shù)式表示).

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則a>0,b<0,c>0,△=0.(用“<”,“=”或“>”號連接)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,則2013-a-b的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF∥AB,求證:AD與EF互相垂直平分.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.某地為提倡節(jié)約用水,準備實行自來水“階梯計費”方式,用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格,超出基本用水量的部分實行加價收費,為更好地做決策,自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題:
(1)此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)?
(2)補全左側(cè)統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中“25噸~30噸”部分的圓心角度數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,矩形ABCD的兩條對角線交于點O,DE∥AC,CE∥DB,DE和CE交于點E,求證:OE和CD互相垂直平分.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,-2),反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點.
(1)AB=3,點C的坐標為(3,-2),反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{6}{x}$,一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.
(2)若點P是y軸正半軸上一點,△AMP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.化簡:
(1)$\sqrt{9×7}$;(2)$\sqrt{16×3}$;(3)$\sqrt{6×25}$;(4)$\sqrt{\frac{16}{27}}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.計算:
(1)$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$;             
(2)($\sqrt{48}$-$\sqrt{75}$)×$\sqrt{1\frac{1}{3}}$;
(3)|-6|-$\sqrt{9}$-(-1)2;             
(4)$\frac{3}{\sqrt{3}}$-($\sqrt{3}$)2+(π+$\sqrt{3}$)0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

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科目: 來源: 題型:解答題

6.如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?說明你判斷的理由.
(2)連結(jié)BF,CE,求證:四邊形BECF是平行四邊形.

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