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科目: 來源: 題型:解答題

2.計算:
(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)
(2)(-$\frac{1}{4}$)-(-$\frac{5}{7}$)+(-0.75)+$\frac{2}{7}$-(+$\frac{13}{25}$).

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1.解方程
(1)x2-6x+5=0 (配方法)                 
(2)x2-x-12=0.
(3)x2+x-3=0(公式法)                   
(3)x(x-3)=x-3.

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20.如圖,點O是等邊△ABC內(nèi)一點,∠AOB=100°,∠BOC=α.以OC為一邊作等邊三角形OCD,連接AC、AD.
(1)求證:△ACD≌△BCO;
(2)當α=150°時,試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)當△AOD是等腰三角形時,求α的度數(shù).

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19.如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于A,B兩點,且與x軸交于點C,點A的坐標為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)連接OA,OB,求△OAB的面積;
(3)結合圖象直接寫出不等式組0<x+m≤$\frac{k}{x}$的解集.

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18.先化簡再求值:($\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$)÷$\frac{{x}^{2}+3x}{x+2}$,其中x=-1.

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17.計算:(-1)2016+$\sqrt{\frac{1}{4}}$+(π-3.14)0-2-2

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16.如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象交于第一象限C,D兩點,坐標軸交于A、B兩點,連結OC,OD(O是坐標原點).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式和m的值;
(2)求△DOC的面積.
(3)雙曲線上是否存在一點P,使得△POC和△POD的面積相等?若存在,給出證明并求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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15.已知關于x的方程x2-3x+k=0,問k取何值時,這個方程:
(1)有兩個不相等的實數(shù)根?
(2)有兩個相等的實數(shù)根?
(3)沒有實數(shù)根?

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14.如圖,已知AC∥BD,EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA,CD過點E,求證:AB=AC+BD(要求:用兩種方法證明):
①用割的方法;
②用補的方法.

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13.點A,B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b.A,B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A,B兩點之間的距離AB=|a-b|.利用數(shù)形結合思想回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示2和8兩點之間的距離是6; 數(shù)軸上表示-2和8兩點之間的距離是10.
(2)數(shù)軸上表示x和-4兩點A和B之間的距離表示為|x-4|;如果AB=2,那么x=2或6.
(3)若點C表示的數(shù)為x,當點C在什么位置時,|$\frac{1}{2}$x+1|+|$\frac{1}{2}$x-1|取得的值最小,并直接寫出最小值.

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