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12．觀察如圖所示的兩個矩形，它們是否相似？請簡單說明理由．

11．已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D與點B重合，點C落在點C'的位置上，若∠1=60°，AE=1．
（1）求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）求長方形紙片ABCD的邊AD的長．

10．如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長．

9．如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，請在網(wǎng)格中畫一個頂點在小正方形的格點上，且與△ABC相似的面積最大的△A'B'C'，并求出它的面積S．

8．下列敘述中，不正確的是（　�。�

	A．	在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，在Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，∠A′=20°，則△ABC∽△A′B′C′
	B．	△ABC的兩個角分別是35°和100°，△A′B′C′的兩個角分別是45°和35°，則這兩個三角形相似
	C．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為90°，則△ABC與△A′B′C′相似
	D．	等腰△ABC和等腰△A′B′C′都有一個角為105°，則△ABC與△A′B′C′相似

7．圓的直徑為13cm，如果圓心與直線的距離是d，則（　�。�

	A．	當(dāng)d=8cm時，直線與圓相交		B．	當(dāng)d=4.5cm時，直線與圓相離
	C．	當(dāng)d=6.5cm時，直線與圓相切		D．	當(dāng)d=13cm時，直線與圓相切

6．請閱讀下面的材料：
如圖（1）所示，等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，則有∠BAD=30°，BD=CD=$\frac{1}{2}$AB．于是可得出結(jié)論“直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”．

請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題：
（1）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，則BC=$\frac{a}{2}$；
（2）如圖（2）所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線交AB于D，垂足為E，當(dāng)BD=5cm，∠B=30°時，△ACD的周長=15cm；
（3）如圖（3）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中點，DE⊥AB，那么BE：EA=3：1；
（4）如圖（4）所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DM是AB的垂直平分線，BD=8cm，則AC=4cm；
（5）如圖（5）所示，在等邊三角形ABC中，D、E分別是BC、AC上的點，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于點P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB與PQ的數(shù)量關(guān)系，并簡要說明理由．

5．如圖，點P是?ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：
①S₁+S₃=S₂+S₄     
②如果S₄＞S₂，則S₃＞S₁ 
③若S₃=2S₁，則S₄=2S₂
④若S₁-S₂=S₃-S₄，則P點一定在對角線BD上．
其中正確的結(jié)論的序號是①④（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．

4．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖b中的∠EGF的度數(shù)是140°．

3．3a-（a-3b）-（a+2b）-2（a-b）