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科目: 來源: 題型:解答題

19.學習了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.

【初步思考】我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,
∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
(1)如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù)HL,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
(2)如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是鈍角,求證:△ABC≌△DEF.
第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
(3)在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,請你利用圖③,在圖③中用尺規(guī)作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不寫作法,保留作圖痕跡,標出相應的字母)
(4)∠B與∠A滿足什么關(guān)系,就可以使△ABC≌△DEF?請直接寫出結(jié)論:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是銳角,若∠B≥∠A,則△ABC≌△DEF.

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18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“<”將它們連起來.
3,-1.5,0,2.5.

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17.計算題:
(1)-20+(-14)-(-18).
(2)-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×(-$\frac{6}{7}$)
(3)(-1)-$\frac{3}{5}$-(-$\frac{2}{7}$)+$\frac{3}{7}$+(-$\frac{2}{5}$)
(4)-22×7×(-1)9
(5)-22+8÷(-2)3-2×($\frac{1}{8}$-$\frac{1}{2}$)
(6)(-81)÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷(-16)

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16.如圖,DE為⊙O的直徑,A為ED的延長線上一點,過點A的一條直線交⊙O于B,C兩點,已知AB=OC,∠COE=78°,求∠A的度數(shù).

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15.點F為?ABCD中DC邊上的點,連接AF并延長交BC的延長線于E點,并且交BD于G,求證:AG2=FG•EG.

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14.解方程:
(1)7(2x-3)2=28;                 
(2)x2-5x-6=0;
(3)x2-5x-2=0;                    
(4)2x2+3x-1=0.

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13.如圖,已知BC是⊙O的直徑,AC切⊙O于點C,AB交⊙O于點D,過D作⊙O切線DE交AC于點E.
(1)求證:E為AC的中點;
(2)若AD=DB,OC=6,求AC的長.

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12.一個函數(shù)的圖象是以原點為頂點,y軸為對稱軸的拋物線,且經(jīng)過點M(-2,4),
(1)求出這個拋物線的函數(shù)表達式,并畫出函數(shù)圖象;
(2)寫出拋物線上點M關(guān)于y軸對稱的點N的坐標,并求出△MON的面積.

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11.解方程:
(1)(2x-1)2=4;
(2)x2+2x=4.(用配方法)

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10.計算:
(1)|-2|-$\sqrt{9}$+(-2016)0;
(2)$\sqrt{8}$+$\sqrt{32}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$•$\sqrt{54}$.

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