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13．矩形中，對角線的性質是（　�。�

	A．	相等且互相垂直		B．	相等且互相平分
	C．	互相垂直且平分		D．	互相垂直且平分內角

12．如圖，AD是角平分線，E是AB上一點，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列結論①△ADC≌△ADE；②CE平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中正確的是（　�。�

A．

①②③

B．

①

C．

②

D．

③

11．我國古代的《河圖》是由3×3的方格構成，每個方格均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等，如圖給出了《河圖》的部分點圖，請你推算出P處所對應點圖的點數(shù)是（　�。�

A．

B．

C．

D．

10．在一次游戲晚會上，老師出了一道題讓小明猜一個自然數(shù)，題目如下：甲：這個數(shù)是9；乙：這個數(shù)是質數(shù)；丙：這個數(shù)是偶數(shù)；�。哼@個數(shù)是15．若甲和乙之中有一個對，丙和丁之中有一個對，則這個數(shù)是（　�。�

A．

3

B．

5

C．

2

D．

6

9．如圖，在?ABCD中，E為CD中點，AE與BD相交于點O，S_△DOE=15cm²，則S_△AOB等于60cm²．

8．下列四個式子中，是方程的是（　�。�

A．

3+2=5

B．

a2+2ab+b2

C．

2x-3

D．

x=1

7．如圖，C為圓周上一點，BD是☉O的切線，B為切點．

（1）在圖（1）中，AB是☉O的直徑，∠BAC=30°，則∠DBC的度數(shù)為30°．
（2）在圖（2）中，∠BA₁C=40°，求∠DBC的度數(shù)．
（3）在圖（3）中，∠BA₁C=α，求∠DBC的大�。�
（4）通過（1）、（2）、（3）的探究，你發(fā)現(xiàn)的結論是弦切角等于它夾的弧所對的圓周角
（5）如圖（4），AC是☉O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A、B兩點分別作☉O的切線，兩切線交于點P．若已知☉O的半徑為1，則△PAB的周長為3$\sqrt{3}$．
（6）如圖（5），C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，CD切⊙O于D，∠ACD的平分線分別交AD、BD于E、F，試猜想∠DEF的度數(shù)并說明理由．

6．某商店在出售某種商品時，以m元的價格出售，虧本20%，則在這次買賣中該商店的虧損情況是（　�。�

A．

虧20%m元

B．

虧80%m元

C．

虧25%m元

D．

虧20%元

5．如圖1，兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是DE∥AC；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關系是S₁=S₂．
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到如圖3所示的位置時，請猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BD=CD，BC=9，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請求相應的BF的長．

4．如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的一點，∠CAD=100°，則∠B的度數(shù)是（　�。�

A．

100°

B．

80°

C．

60°

D．

50°