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1．我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“果圓”．如圖，A，B，C，D是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，8），且AB=6，點(diǎn)P是以AB為直徑的半圓的圓心，P的坐標(biāo)為（1，0），連接DB，AD，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別從A，O兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F到達(dá)B點(diǎn)時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BD交AD于點(diǎn)G．
（1）求“果圓”拋物線部分的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）在“果圓”上是否存在一點(diǎn)H，使得△DBH為直角三角形？若存在，求出H點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）設(shè)M，N分別是GE，GF的中點(diǎn)，求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MN所掃過(guò)的圖形面積．

20．如圖，已知⊙O的半徑為R，C、D在直徑AB的同側(cè)半圓上，∠AOC=96°，∠BOD=36°，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，則CP+PD的最小值是（　　）

A．

2R

B．

$\sqrt{3}$R

C．

$\sqrt{2}$R

D．

R

19．在邊長(zhǎng)為5正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC上，且BE=2，點(diǎn)M、N是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且MN=$\sqrt{2}$．當(dāng)四邊形CEMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則cos∠BCN的值$\frac{4}{5}$．

18．已知拋物線y=ax²-x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，-6），且交x軸于點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求這條拋物線的解析式，并畫(huà)出草圖；
（2）在線段OC上有一點(diǎn)P，滿足∠PDC=∠BAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M為圓心的⊙M與AC、DC所在的直線及y軸都相切？如果存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AD=2$\sqrt{3}$，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AB與CD重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)A折疊矩形紙片，使點(diǎn)D落在EF上的點(diǎn)N，折痕AG與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接AN，GN，延長(zhǎng)GN交AB于點(diǎn)M，有如下結(jié)論：
①M(fèi)N=NG；②EQ=1；③△GAM一定是等邊三角形；④P為線段AG上一動(dòng)點(diǎn)，則PD+PE的最小值是2+$\sqrt{3}$．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③．

16．如圖，圖中三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

15

C．

18

D．

21

15．如圖，半圓的直徑AB=10cm，把弓形沿AD對(duì)折，交直徑AB于C．若AC=6，則AD的長(zhǎng)（　�。�

A．

4$\sqrt{5}$

B．

3$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

4

14．若一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角為36°，則n等于10．

13．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①一條直線的平行線只有一條
②過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線有且只有一條
③過(guò)直線外一點(diǎn)與這條已知直線平行的直線有且只有一條．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=$\frac{2}{3}$x-$\frac{2}{3}$與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是3．