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11．一元二次方程x²+2x-3=-1的解為x₁=$-1+\sqrt{3}$，x₂=$-1-\sqrt{3}$．

10．如圖，D、E、F分別是直線AB、AC、DG上的點(diǎn)，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠C=50°，求∠AED的度數(shù)．

9．給點(diǎn)燃的蠟燭加一個(gè)特制的外罩后，蠟燭燃燒的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，為了測(cè)量蠟燭在有、無(wú)外罩條件下的燃燒時(shí)長(zhǎng)，某天，小明同時(shí)點(diǎn)燃了A、B、C三支同樣質(zhì)地、同樣長(zhǎng)的蠟燭，他給其中A、B兩支加有外罩，C沒(méi)有外罩，一段時(shí)間后，小明發(fā)現(xiàn)自己忘了記錄開(kāi)始時(shí)間，于是，他馬上請(qǐng)來(lái)了小聰，小聰根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況采取了如下補(bǔ)救措施：在C剛好燃燒完時(shí)，他馬上拿掉了B的外罩，但沒(méi)有拿掉A的外罩，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：B在C燃燒完后12分鐘才燃燒完，A在B燃燒完之后8分鐘才燃燒完（假定蠟燭在“有罩”或“無(wú)罩”條件下都是均勻燃燒）設(shè)無(wú)外罩時(shí)，一支蠟燭可以燃燒x分鐘，則
（1）填空：把一支蠟燭的總長(zhǎng)度記為單位1，當(dāng)蠟燭B燃燒完時(shí)，它在“有罩”條件下燃燒的長(zhǎng)度為$\frac{x}{x+20}$
，在“無(wú)罩”條件燃燒長(zhǎng)度為$\frac{20}{x+20}$（兩個(gè)空都用含有x的代數(shù)式表示）
（2）求無(wú)外罩時(shí)，一支蠟燭可以燃燒多少分鐘？
（2）如果要保證一支點(diǎn)燃的蠟燭至少能夠燃燒40分鐘，則無(wú)罩燃燒至多幾分鐘后就要給這支蠟燭加上外罩．

8．在玩“24點(diǎn)”游戲時(shí)小明抽到數(shù)字是2，3，6，9，運(yùn)用所學(xué)過(guò)的有理數(shù)混合運(yùn)算，使得運(yùn)算結(jié)果為24，你的算式是（2+6）×（9÷3）=24．

7．已知點(diǎn)A（0，5），B（4，5），C（t+4，0），D（t，0），記k為?ABCD內(nèi)部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，下列數(shù)中不可能是k的值為（　　）

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

6．閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”？（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{7}{2}}\\{xy=3}\end{array}\right.$，消去y化簡(jiǎn)得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．

5．某大型超市的采購(gòu)人員先后購(gòu)進(jìn)兩批晉祠大米，購(gòu)進(jìn)第一批大米共花費(fèi)5400元，進(jìn)貨單價(jià)為m元/千克，該超市將其中3000千克優(yōu)等品以進(jìn)貨單價(jià)的兩倍對(duì)外出售，余下的二等品則以1.5元/千克的價(jià)格出售．當(dāng)?shù)谝慌�大米全部售出后，花費(fèi)5000元購(gòu)進(jìn)了第二批大米，這一次的進(jìn)貨單價(jià)比第一批少了0.2元．其中優(yōu)等品占總重量的一半，超市以2元/千克的單價(jià)出售優(yōu)等品，余下的二等品在這批進(jìn)貨單價(jià)的基礎(chǔ)上每千克加價(jià)0.6元后全部賣完，若不計(jì)其他成本，則售完第二批大米獲得的總利潤(rùn)是4000元（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)=總利潤(rùn)）
（1）用含m的代數(shù)式表示第一批大米的總利潤(rùn)．
（2）求第一批大米中優(yōu)等品的售價(jià)．

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-1，0），C（$\sqrt{2}$-1，1），D（0，-3），A，B在x軸上，且P為AB中點(diǎn)，S_△CAP=1．
（1）求經(jīng)過(guò)A、D、B三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．
（2）把拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得到一個(gè)新的圖象G，點(diǎn)Q在此新圖象G上，且S_△APQ=S_△APC，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M自點(diǎn)N（0，-1）出發(fā)，先到達(dá)x軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)E），再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)F），最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求使點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)．

3．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成7個(gè)部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依此類推．
（1）陰影部分的面積是多少？
（2）受此啟發(fā)，你能求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}$的值嗎？

2．在-1和2之間的數(shù)是（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

0

D．

3