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1．如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF=$\sqrt{3}$，∠E=30°，點(diǎn)F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B-M-D方向以每秒$\sqrt{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度平移，得到△E₁F₁G₁，平移過(guò)程中，點(diǎn)G₁始終在折線B-M-D上，△E₁F₁G₁與△DBM無(wú)重疊時(shí)，△E₁F₁G₁停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△E₁F₁G₁與△DBM重疊部分面積為S，平移時(shí)間為t，
（1）當(dāng)△E₁F₁G₁的頂點(diǎn)E₁恰好在BD上時(shí)，t=3秒；
（2）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E₁F₁G₁平移到G₁與M重合時(shí)，將△E₁F₁G₁繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180）得到△E₂F₂G₁，點(diǎn)E₁、F₁分別對(duì)應(yīng)E₂、F₂，設(shè)直線F₂E₂與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

17．有一組數(shù)：1，2，4，8，16，…，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，確定第n個(gè)數(shù)為2^n-1．

16．點(diǎn)P到⊙O的最近的距離為4cm，到⊙O最遠(yuǎn)的距離為9cm，則⊙O的半徑為6.5cm或2.5cm．

15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且$\frac{AE}{EC}$=$\frac{CF}{FB}$=$\frac{1}{2}$．求證：∠CEF=∠FAB．

14．在下列分式$\frac{2m-7y}{5m}$，$\frac{2c+3}{3a}$，$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{4}-1}$，$\frac{{m}^{2}-2mb}{mb-^{2}}$中，最簡(jiǎn)分式有3個(gè)．

13．已知在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，則∠C=60°，BC=2．

12．式子|x-2|+|x-4|+|x-4|+|x-8|的最小值是（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

11．已知⊙O的半徑為6cm，弦AB的長(zhǎng)為6cm．
（1）則AB所對(duì)圓心角度數(shù)是60°．
（2）弦AB所對(duì)弧的度數(shù)是120°或240°．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（-2，4），C（-1，-2）．試分別作出△ABC關(guān)于直線m：x=1和直線n；y=-1的對(duì)稱圖形，并寫出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

9．計(jì)算：
（1）（-2）²-$\sqrt{16}$+$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\sqrt{1.44}$-$\root{3}{0.027}$-|5-3$\sqrt{3}$|+3$\sqrt{3}$；
（3）（-10）÷（-$\frac{1}{5}$）×5+$\root{3}{（-25）^{3}}$；
（4）-$\sqrt{（-2）^{2}}$-$\sqrt{1\frac{25}{144}}$+$\frac{2}{5}$$\root{3}{-125}$．