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8．如圖，在正方形ABCD內，以A為頂點作∠EAF=45°．設這個角的兩邊分別交正方形的邊BC、CD于E、F，自E、F分別作正方形AC的垂線，垂足為P、Q．求證：過B、P、Q所作的圓的圓心在BC上．

7．如圖，要使四邊形木架不變形，至少要釘上1根木條．

6．直線MN與PQ相互垂直，垂足為點O，點A在射線OQ上運功，點B在射線OM上運動，點A、點B均不與點O重合．
（1）如圖①，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度數(shù)．
（2）如圖②，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延長線交AI于點D．
①若∠BAO=40°，則∠ADB=45°度（直接寫出結果，不需說理）
②點A、B在運動的過程中，若∠BAO=m°，試求∠ADB的度數(shù)．
（3）如圖③，已知點E在BA的延長線上，∠BAO的角平分線AI、∠OAE的角平分線AF與∠BOP的角平分線所在的直線分別相交于點D、F，在△ADF中，如果有一個角的度數(shù)是另一個角的4倍，請直接寫出∠ABO的度數(shù)．

5．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點，且∠ADE=∠AED，DE平分∠CDF，下列結論：①若∠EDC=20°，則∠BAD=40°；②∠DFC=∠ADB；③DF∥AB；④過D分別作△ABD、△ACD的高，長度分別為h₁、h₂，△ABC一腰上的高的長為h，則h₁+h₂=h，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，△FBM≌△CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/s秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動，當點P運動3或5秒時，以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

3．在平面直角坐標系xOy中，點A是x軸正半軸上任意一點，點B是第一象限角平分線上一點（不含原點），AB=2，∠AOB=45°，以AB為一邊作正△ABC，則
（1）△AOB外接圓的半徑是$\sqrt{2}$．
（2）點C到原點O距離的取值范圍是$1+\sqrt{2}-\sqrt{3}≤OC≤1+\sqrt{2}+\sqrt{3}$．

2．如圖，∠1+∠2=180°，∠3=65°，求∠4的度數(shù)．

1．已知：在△ABC中，CD⊥AB于點D，過點D作DE∥AC，點G為ED的中點，BG的延長線交AC于點F，連接CG．

（1）若∠BGE=∠CGE，求證：∠CEG=2∠CDE；
（2）若DE⊥BC，若∠GCE=∠DCG+∠ABF，探究：CE與BE的數(shù)量關系．

6．已知（a²+b²）（a²+b²+3）-18=0，求a²+b²的值．

5．用因式分解法解下列方程：
（1）3y²-6y=0；
（2）（1+x）²-9=0；
（3）（x+2）（x+3）=（x+3）．