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4．在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，P為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連BP．
（1）將線段BP繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，連BD．
①如圖1，當(dāng)P為線段AC的中點(diǎn)時(shí)，則AP²+CP²與BD²的數(shù)量關(guān)系為AP²+CP²=BD²；
②如圖2，當(dāng)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，（1）中結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．
（2）如圖3，將線段BP繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段BE，取線段AB的中點(diǎn)F，連EF，若AB=4，則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF的取值范圍為2≤EF≤2$\sqrt{5}$．

3．拋物線的解析式為y=-（x-1）²+2的頂點(diǎn)為（1，2），開口向下，對(duì)稱軸為x=1．

2．拋物線的解析式為y=-（x-1）²的頂點(diǎn)為（1，0），開口向下，對(duì)稱軸為x=1．

1．在△ABC中，∠C=90°，D、E分別為AC、AB上的點(diǎn)，且AD=BD，AE=BC，DE=DC，試判斷DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由．

20．解下列方程：
（1）$\frac{1}{3}$（x+4）=x-2
（2）$\frac{2x-3}{5}$-$\frac{x-2}{4}$=-1．

19．把邊長(zhǎng)相等的正五邊形和正六邊形按照如圖所示的方式疊合在一起，AB是正六邊形的對(duì)角線，則∠α的大小為84度．

18．如圖，AD為△ABC的中線，E為AD的中點(diǎn)，若△ABE的面積為15，則△ABC的面積為60．

17．若單項(xiàng)式2a^x-2yb³與-3a³b^2x-y是同類項(xiàng)，則x+y的值是0．

16．如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，函數(shù)y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則菱形OABC的面積為12．

15．P是正方形ABCD對(duì)角線AB上一點(diǎn)，若PC=AB，則∠BPC的大小為67.5度．