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8．（1）如圖1，將直角的頂點E放在正方形ABCD的對角線AC上，使角的一邊交CD于點F，另一邊交CB或其延長線于點G，求證：EF=EG；
（2）如圖2，將直角頂點E放在矩形ABCD的對角線交點，EF、EG分別交CD與CB于點F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的長．

7．在《實踐與探究》活動中，小亮和小紅分別用8個一樣大小的長方形紙片拼圖，小亮恰好拼成一個大的長方形，如圖1所示，小紅拼成如圖2所示的正方形，但中間還留下一個邊長為3cm的小正方形，請你通過計算，算出每個小長方形的面積是135cm²．

6．現(xiàn)有三條公路L₁、L₂、L₃交匯成三角形的地方，在此處要修建一個加油站服務(wù)區(qū)，以方便司機休息加油．此加油站的位置要到三條公路的距離相等，請你畫出表示此加油站的位置P．
結(jié)論：作∠ABC與∠ACB的平分線，兩條角平分線交于點P，則點P即為所求點．

5．圖1是一個八角星形紙板，圖中有八個直角、八個相等的鈍角，每條邊都相等，如圖2將紙板沿虛線進行切割，無縫隙無重疊的拼成如圖3所示的大正方形，其面積為8+4$\sqrt{2}$，則圖3中線段AB的長為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$-1

D．

$\sqrt{2}$+1

4．定義：[a，b]為反比例函數(shù)$y=\frac{a}{bx}$（ab≠0，a，b為實數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”． 反比例函數(shù)$y=\frac{k_1}{x}$的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m，m+2]，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$的“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[m+1，m+3]，若m＞0，則（　　）

A．

k1=k2

B．

k1＞k2

C．

k1＜k2

D．

無法比較

3．如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有（　�。﹤�．

A．

100

B．

121

C．

181

D．

1021

2．如圖，拋物線y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²-2x-6$\sqrt{2}$與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側(cè)），與y軸交于點C，點D為頂點，點E在拋物線上，且橫坐標為4$\sqrt{2}$，AE與y軸交F．
（1）求拋物線的頂點D和F的坐標；
（2）點M、N是拋物線對稱軸上兩點，且M（2$\sqrt{2}$，a），N（2$\sqrt{2}$，a+$\sqrt{2}$），是否存在a使F，C，M，N四點所圍成的四邊形周長最小，若存在，求出這個周長最小值，并求出a的值；
（3）連接BC交對稱軸于點P，點Q是線段BD上的一個動點，自點D以2$\sqrt{10}$個單位每秒的速度向終點B運動，連接PQ，將△DPQ沿PQ翻折，點D的對應(yīng)點為D′，設(shè)Q點的運動時間為t（0≤t≤$\frac{4}{5}$）秒，求使得△D′PQ與△PQB重疊部分的面積為△DPQ面積的$\frac{1}{2}$時對應(yīng)的t值．

1．已知如圖，拋物線y=-$\frac{\sqrt{3}}{12}$x²-x+3$\sqrt{3}$與x軸相交于點A、B，連接AB，與y軸相交于點C，點D為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與x軸相交于點E．
（1）如圖①，點F是直線AC上方拋物線上的一個動點，過點F作FG∥x軸，交線段AC于點G，求線段FG的最大值；
（2）如圖②，點P為x軸下方、對稱軸左側(cè)拋物線上的一點，連接PA，以線段PA為邊作等腰直角三角形PAQ，當(dāng)點Q在拋物線對稱軸上時，求點P的坐標；
（3）如圖③，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，與y相交于點M，連接BM，點S是線段AM的中點，連接OS，得△OSM．若點N是線段BM上一個動點，連接SN，將△SMN繞點S逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△SOT，延長TO交BM于點K．若△KTN的面積等于△ABM的面積的$\frac{1}{12}$，求線段MN的長．

19．下列各數(shù)中，是近似數(shù)的有（　�。�
①一本書有122頁：②甲、乙兩地相距30千米：③某人體重為60千克；④某天最高氣溫是30℃；⑤某中學(xué)數(shù)學(xué)老師有45人：⑥我國國土面積是960萬平方千米．

A．

①②③

B．

②③④⑥

C．

③④⑤

D．

①⑤⑥

18．如圖，線段AC，BD交于點O，由下列條件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　�。�

A．

$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$

B．

$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OD}{OC}$

C．

$\frac{OA}{OD}$=$\frac{AB}{CD}$

D．

$\frac{OC}{OB}$=$\frac{OD}{OA}$