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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖△ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，將一含45°角的三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)落在點(diǎn)D處，三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板兩邊分別與AB邊與AC邊交于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)．
（1）求證：△BDE∽△CFD．
（2）△BDE和△EDF是否相似，若相似，請(qǐng)證明，若不相似，說(shuō)明理由．
（3）若EF為x，△EDF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，連接OP．
（1）以O(shè)P為對(duì)角線作正方形OAPB，點(diǎn)A、B恰好在坐標(biāo)軸上（如圖1所示）．則正方形OAPB是面積為2；
（2）以O(shè)P為邊作正方形OPCD，點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的圖象上（如圖2所示）．則正方形OPCD是面積為2$\sqrt{5}$．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD邊上一點(diǎn)，沿AE折疊△ADE，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處，則$\frac{BF}{AF}$=$\frac{4}{5}$．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AF⊥BC交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F，BE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)G．
（1）求證：DG=DF；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，連接CG，求證：GF=$\sqrt{2}$CG；
（3）在（2）的條件下，如圖3，若GC等于⊙O半徑，且BG=2，求線段BC的長(zhǎng)

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2．如圖，△ABC是等邊三角形，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA²+PB²=PC²．
（1）求證：∠APB=150°．
（2）當(dāng)PB：PA：PC=1：$\sqrt{3}$：2時(shí)，求證：∠APC=90°．
（3）在（2）的條件下，求tan∠PCB的值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題