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科目： 來源： 題型：解答題

18．若方程（m-1）${x^{{m^2}+1}}$+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．

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17．用適當方法解方程．
（1）x2-2x=2x+1
（2）（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
（3）x2-2x=5
（4）2（x-3）=3x（x-3）

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16．如圖，O為碼頭，A、B兩個燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開碼頭，計劃沿∠AOB的平分線航行．
（1）用尺規(guī)作出輪船的預定航線OC；
（2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問輪船航行時是否偏離了預定航線？請說明理由．

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15．已知，如圖，在△ABC中，∠BAC的外角平分線交CB的延長線于點E，求證：∠E=$\frac{1}{2}$（∠ABC-∠ACB）

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14．△ABC中，∠A=60°，BE，CF分別是∠ABC和∠ACB的平分線，CF與BE相交于點O．
（1）如圖1，若∠ACB=90°，求證：BF+CE=BC；
（2）如圖2，若∠ABC與∠ACB是任意角度，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請說明你的理由．

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13．小明在求一個凸n邊形的內(nèi)角和時，若把其中一個角的度數(shù)重復算進去，求得的內(nèi)角和為2570°．
（1）求這個多邊形的邊數(shù)；
（2）沒有算進去的那個內(nèi)角為多少度？

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12．若α，β是方程x2-2x-2018=0的兩個實數(shù)根，α2+3αβ+β2的值．

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11．已知二次函數(shù)的圖象過點A（3，-2）和B（-1，-50），并且與x軸只有一個公共點，求此二次函數(shù)的解析式．

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10．求m為何值時：
（1）方程x2-4x+3m+1=0有兩個不相等的正數(shù)根？
（2）方程x2-（m-1）x+3=0的兩根是互為相反數(shù)？
（2）方程2x2+x-2m+1=0的兩根異號？

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9．已知二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-（m-2）x+$\frac{m}{2}$的圖象經(jīng)過（-1，6），
（1）求m的值并在平面直角坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象；
（2）設此二次函數(shù)的圖象與x 軸的交點為A、B（A在B右邊），與y軸交于點C，P在拋物線的對稱軸上，當∠APC=90°時，求P點的坐標．

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