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科目： 來源： 題型：解答題

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科目： 來源： 題型：填空題

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13．如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的延長線上一點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，F(xiàn)E的延長線與BC的延長線交于點(diǎn)G，連接AG．

（1）求證：AG平分∠FAB；
（2）如圖2，GB的延長線交FA的延長線于點(diǎn)H，試探究線段DE、AH、BH三者之間的數(shù)量關(guān)系．

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12．如圖，拋物線y=（x+1）²-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及最小周長；
（3）點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，當(dāng)四邊形AMCO的面積最大時(shí)，求出四邊形AMCO的最大面積及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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10．四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線依次交于E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)若能構(gòu)成一個(gè)四邊形，則該四邊形叫做四邊形ABCD的特征四邊形．
（1）證明下列命題為真：“平行四邊形ABCD的特征四邊形是矩形”；
（2）寫出（1）中命題的逆命題，判斷其真假，若是真命題，則予以證明；若不是真命題，請(qǐng)舉出反例；
（3）若平行四邊形ABCD變成矩形，判斷它的特征四邊形形狀，并證明你的結(jié)論．

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