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有這樣一組數(shù)據(jù)滿足以下規(guī)律： ， ， ，…， （n≥2且為正整數(shù)），則a2016的值為___________________．（結(jié)果用數(shù)字表示）

計(jì)算

先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中.

現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為．

（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；

（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE為⊙O的切線．

（1）求證：DE⊥BC；

（2）如果DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

某市為提高學(xué)生參與體育活動(dòng)的積極性，2015年9月圍繞“你喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（只寫一篇）”這一問題，對(duì)初一新生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，求扇形條形統(tǒng)計(jì)圖中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生數(shù)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)。

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

（4）若該市2015年約有初一新生21000人，請(qǐng)我估計(jì)全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生約有多少人？

校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的長等于21米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.

（1）求AB的長（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73，1.41）；

（2）已知本路段對(duì)校車的限速為40千米/時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由.

如圖（1），拋物線平移后過點(diǎn)A（8,0）和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)C，與原拋物線相交于點(diǎn)D．

（1）求平移后拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直接寫出陰影部分的面積；

（3）如圖（2），直線AB與y軸相交于點(diǎn)P，點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，O重合），∠PMN為直角，MN與AP相交于點(diǎn)N，設(shè)OM=t，試探究：t為何值時(shí)，△MAN為等腰三角形？