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13．下列等式中，正確的是（　　）

A．

$\sqrt{4}=±2$

B．

$±\sqrt{9}=3$

C．

$\root{3}{-7}=-\root{3}{7}$

D．

$\root{3}{64}=±4$

12．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（　�。�

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\sqrt{9}$

C．

$\root{3}{27}$

D．

$\frac{π}{3}$

11．計算：
（l）$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$）

10．如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（-4，4）．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點O運動；點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運動，連接BP，過P點作BP的垂線，與過點Q平行于y軸的直線l相交于點D．BD與y軸交于點E，連接PE．設(shè)點P運動的時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1時，求點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△POD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在P的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△PBE為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

9．商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
（1）若商場每件降價一元，商場每天可盈利多少元？
（2）若商場平均每天要盈利1200元，且讓顧客盡可能多得實惠，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
（3）要使商場平均每天盈利1600元，可能嗎？請說明理由．

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點C的坐標(biāo)為（0，4），點A為x軸正半軸上的一個動點，以AC為對角線作正方形ABCD（點B在點D右側(cè)），設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0）（a≠4）．
（1）當(dāng)a=2時．
①求正方形ABCD的邊長；
②求點B的坐標(biāo)．
（2）0＜a＜4時，試判斷△BOD的形狀，并說明理由．
（3）是否存在a，使得△AOC與△BOD全等？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=$\sqrt{3}$，點E是AB的中點，將線段DC以每秒1個單位長度的速度沿射線DC方向平移至D′C′，設(shè)移動時間為t秒，連接D′E并延長，交C′B的延長線于點F，連接AF．
（1）當(dāng)t=1時，求BC′的長；
（2）證明：四邊形AFBD′是平行四邊形；
（3）當(dāng)四邊形AFBD′是菱形時，求t的值．

6．某服裝店銷售一批襯衫，每件進(jìn)價150元，開始以每件200元的價格銷售，每星期能賣出20件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價162元，每星期能賣出96件．
（1）已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；
（2）聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低1元，銷售會增加2件，若店主想要每星期獲利1750元，應(yīng)把售價定為多少元？

5．某學(xué)�；顒有〗M在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時，經(jīng)歷了如下過程：
（1）【操作發(fā)現(xiàn)】
在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G，M是BC的中點，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是①②③④（填序號即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整個圖形是軸對稱圖形；④MD⊥ME．
（2）【數(shù)學(xué)思考】
在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請給出證明過程；
（3）【類比探究】
在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點，連接MD和ME，試判斷△MED的形狀為等腰直角三角形．