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7．如圖所示，平面直角坐標系中，O為原點，拋物線y=-x²+2k（k≠0）頂點為C點，拋物線交x軸于A、B兩點，且AB=CO；
（1）求此拋物線解析式；
（2）點P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，連接PA交y軸于點D，連接PC，設點P的橫坐標為t，△PCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，連接AC，過點D作DE⊥y軸交 AC于E，連接PE，交y軸于F，若5CF=3OF，求P點坐標．

6．如圖，⊙O中弦AB⊥弦CD于E，延長AC、DB交于點P，連接AO、DO、AD、BC．
（1）求證：∠AOD=90°+∠P；
（2）若AB平分∠CAO，求證：AD=AB；
（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為5，PB=$\frac{15}{4}$，求弦BC的長．

5．在平面直角坐標系中（O為坐標原點），已知拋物線y=x²+bx+c過點O（0，0），B（1，-3）．
（1）求出該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，設該拋物線的對稱軸為直線l，點E與點P分別在拋物線上，且關于直線l對稱，點E與點F關于y軸對稱．
①求證：四邊形OAPF為平行四邊形；在圖2中用尺規(guī)作圖作出使四邊形OAPF為菱形時點P和點F的位置，并作出此菱形．
②若四邊形OAPF的面積為20，求出所有符合條件的點P和點F的坐標；
③若四邊形OAPF的面積為S，則S取何值時，對應的點F有且只有2個？

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，若△PAC的面積等于△AOC的面積，求出點P的坐標，此時△PAC與△AOC這兩個三角形是否全等？并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

3．二元一次方程2x+y=9有4組正整數(shù)解．

2．若有理數(shù)a，b滿足|3a-3|+|b-2|=0，求a+b的值．

1．求二次函數(shù)y=x²-3x-10的圖象和x軸、y軸的交點坐標．

20．用因式分解法解方程：x（x-3）+x-3=0．

19．已知直線m上有三點A、B、C，線段AC=1，BC=3，則線段AB的長度是多少？

18．求y=|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值．