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1．如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm²，求△ABD的面積．

20．已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是9，若一腰上的中線把周長(zhǎng)分成差為3的兩部份，求這個(gè)等腰三角形三邊的長(zhǎng)．

19．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$是關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{3ax+2by+1=0}\\{ax-3by+15=0}\end{array}\right.$的解，求代數(shù)式5a+2ab-b的值．

18．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，求這個(gè)多邊形的內(nèi)角和．

17．解方程$\frac{x+4}{0.2}$-$\frac{x-3}{0.5}$=1．

16．如圖，在△ABC中，∠A=∠α，△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)P，且∠P=∠β．是試求下列各圖中∠α與∠β的關(guān)系，并選擇一個(gè)加以證明．
圖（1）中∠α與∠β的關(guān)系是β=90°+$\frac{1}{2}$α
圖（2）中∠α與∠β的關(guān)系是β=$\frac{1}{2}$α
圖（3）中∠α與∠β的關(guān)系是β=90°-$\frac{1}{2}$α

15．解方程：
（1）$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-2}$
（2）$\frac{2}{1+x}-\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{{x^2}-1}}$．

14．若關(guān)于x的一元二次方程x²-4mx+2m²=0的一個(gè)根是x=2，求代數(shù)式2（m-2）²-5的值．

13．重慶市政府出臺(tái)10項(xiàng)措施幫助大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)，鼓勵(lì)自主創(chuàng)業(yè)，為此，我市設(shè)1億元大中專畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)基金，畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)可獲5～8萬元的貸款．大學(xué)生李某畢業(yè)響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，在批發(fā)市場(chǎng)投資開辦了一個(gè)博彩文具批發(fā)超市．該文具批發(fā)超市在開學(xué)前8月31日購(gòu)進(jìn)一種新上市的多功能文具袋，9月份（9月1日至9月30日）進(jìn)行30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元/個(gè)．在開學(xué)的1～20天里，學(xué)生需求量大，貨源緊缺，售價(jià)與天數(shù)成一次函數(shù)關(guān)系，日銷售量y（個(gè)）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：y=-2x+80（1≤x≤20，x取正整數(shù)）；由于價(jià)格偏高，銷量減少，李某想到了降價(jià)銷售，刺激消費(fèi)，在以后的20～30天里，售價(jià)與天數(shù)可以近似看作反比例函數(shù)關(guān)系，此時(shí)銷售量y（個(gè)）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：y=$\frac{1}{10}$x²（20≤x≤30，x取正整數(shù)）；又知銷售價(jià)格z（元/個(gè)）與銷售時(shí)間x（天，x取正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的函數(shù)圖象．李某租用的超市其他固定支出平均每天30元，還聘請(qǐng)了一位收銀員，和兩位導(dǎo)購(gòu)員，平均每人每天支付工資30元．
（1）請(qǐng)直接寫出z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)問在這30天（9月1日至9月30日）的試銷中，哪一天的收益最大？最大收益是多少？
（3）國(guó)務(wù)院規(guī)定：9月30日至10月7日放假調(diào)休，過雙節(jié)．“十?一”黃金周期間，李某采用降低售價(jià)從而提高日銷售量的銷售策略．從10月1日起，每天銷售價(jià)格比9月30日的銷售價(jià)格降低0.2a%而每天的日銷售量反而比9月30日提高4a%，同時(shí)要求售價(jià)不低于25元/個(gè)．員工放假期間工資按國(guó)家的規(guī)定發(fā)放，是平時(shí)工資的3倍，超市其他固定支出不變，要使黃金周期間（9月30日至10月7日）的總利潤(rùn)達(dá)到11100元，求整數(shù)a的值．

12．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在邊BC，DC上，BE=DF，∠EAF=60°，點(diǎn)G在DC上，且∠AGC=120°，EG平分∠AGC，連接AG．
（1）若AE=2，求EC的長(zhǎng)．
（2）求證：AG=EG+FG．