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1．計算：$\sqrt{16}-\root{3}{64}-\sqrt{{{（{-9}）}^2}}-|{\sqrt{3}-2}|$．

20．某商場用15.5萬元購進甲、乙兩種品牌手機共50部，已知甲品牌手機的進貨價是4000元，乙品牌的進貨價是2500元，該商場購進甲、乙兩種品牌手機各多少部？

19．如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分線．
（1）∠AOC的對頂角是∠BOD；
（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度數(shù)．

18．$\sqrt{16}$的平方根是±2，-$\sqrt{64}$的立方根是-2．

17．已知關于x的一元二次方程k²x²+（1-2k）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍．
（2）當k為何值時，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-24．

16．計算-2²+（$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{3}$-2|+2sin30°．

15．如圖1所示，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）
【問題解決】
如圖2，過點B作BB′⊥l₂，且BB′等于河寬，連接AB′交l₁于點M，作MN⊥l₁交l₂于點N，則MN就為橋所在的位置．
【類比聯(lián)想】
（1）如圖3，正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求證：AF=EG．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，設y=$\frac{HF}{EG}$，試求y與x的函數(shù)關系式．
【拓展延伸】
如圖5，一架長5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上，初始位置時OA=4米，由于地面OF較光滑，梯子的頂端A下滑至點C時，梯子的底端B左滑至點D，設此時AC=a米，BD=b米．
（3）當a=1　米時，a=b．
（4）當a在什么范圍內(nèi)時，a＜b？請說明理由．

14．計算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$ ）^-3+（cos76°-$\frac{5}{π}$ ）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60|

13．已知拋物線C：y=4x²
（1）過點A的直線l：y=kx+3交y軸于B，交拋物線C于M、N兩點．若BN=2BM，求直線l的解析式
（2）如圖2，若點A是y軸正半軸上一點，拋物線C上任意一點到A的距離等于這一點到直線y=a（a＜0）的距離，求點A的坐標及a的值
（3）如圖3，將拋物線C平移到拋物線C₁：y=4x²-8x，以O為直角頂點的Rt△OPQ的頂點都在拋物線C₁上，且點P、Q都在x軸的上方，求證：直線PQ過一定點，并求這個定點的坐標

12．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，它的成本是200元/件，售價是250元/件，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x萬元，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y與x之間滿足二次函數(shù)關系：y=-0.001x²+0.06x+1
（1）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤S（萬元）與廣告費用x（萬元）的函數(shù)關系式；
（2）如果公司年投入的廣告費不低于10萬元且不高于50萬元，說出公司獲得的年利潤的變化情況以及年利潤的最大值．