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13．閱讀下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20．
根據(jù)以上材料，請(qǐng)你完成下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11；（寫(xiě)出過(guò)程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n×（n+1）×（n+2）；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）根據(jù)以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，猜想1×2×3+2×3×4+…+18×19×20=35910．（寫(xiě)出最后結(jié)果）

12．如圖，已知線段a，b，求用尺規(guī)作線段a和b的比例中項(xiàng)．

11．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，點(diǎn)G，H為它們的交點(diǎn)，∠AGE與它的同位角相等，HP平分∠GHD，∠AGH：∠BGH=3：5，求∠CHG與∠PHD的度數(shù)．

10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的正方形在頂點(diǎn)上．
（1）求△AOB的面積；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積．

9．用直尺作圖（不寫(xiě)畫(huà)法），已知如圖，AB是線段，C，D是兩點(diǎn)．
（1）過(guò)A、C兩點(diǎn)作直線AC，過(guò)B、D兩點(diǎn)作直線BD，直線AC與BD交于點(diǎn)E．
（2）連接BC和AD，BC和AD交于點(diǎn)F．

8．（1）計(jì)算_：（-2n+m）（m+2n）-（m+2n）²+8n²
（2）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于l2cm，腰長(zhǎng)是底邊的$\frac{3}{4}$，求它的周長(zhǎng)．

7．如圖，在所給網(wǎng)絡(luò)圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最��；
（3）求△ABC的面積．

6．已知：如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線AP與BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AC于點(diǎn)M，PN⊥AB交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接PB，PC．求證：BN=CM．

5．觀察下列各式：
$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
（1）由此可推導(dǎo)出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
（2）猜想出能表示上述特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母n的等式表示出來(lái)（n是正整數(shù)）；
（3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律計(jì)算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的結(jié)果．

4．（1）如圖1，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，試求∠A的度數(shù)．