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19．已知y+3=$\sqrt{2x-5}$+$\sqrt{5-2x}$，則2xy的值為-15．

18．y=x²-mx+m-2的圖象頂點在y軸上，則m=0．

17．如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是斜邊AB邊上一動點，CE⊥CD（點E在CD右側(cè)），CD=CE，DE交BC于F．
（1）求證：△ACD∽△BDF；
（2）若$\frac{BF}{CF}$=$\frac{3}{5}$，DF＜EF，求$\frac{DF}{EF}$的值；
（3）若AC=18$\sqrt{2}$、CD=6$\sqrt{13}$，求△CDF的面積．

16．因式分解
（1）a-6ab-9ab²=a（1-6b-9b²）
（2）ab³-4ab=ab（b+2）（b-2）．

15．關(guān)于x的一元二次方程（m-$\sqrt{3}$）x²+x+2m²-6=0的一個根為0，則m的值為-$\sqrt{3}$．

14．對于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）總有4a+2b+c=0，則方程一定有一個根為x=2．

13．已知圓C的周長被y軸平分，且經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，0），B（0，3）
（1）求圓C的方程；
（2）過原點O作直線l₁：y=k₁x交圓C于點E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），作直線l₂：y=k₂x交圓C于點G（x₃，y₃），H（x₄，y₄），（其中y₂＞0，y₄＞0），設(shè)EH交x軸于點Q，GF交x軸于點R（如圖）
①求證：$\frac{{k}_{1}{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=$\frac{{k}_{2}{x}_{3}{x}_{4}}{{x}_{3}+{x}_{4}}$
②求證：|OQ|=|OR|（證明過程不考慮EH或GF垂直于x軸的情形）

12．若二次三項式x²-mx-6可分解為（x-3）（x+n），則m的值為（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AC，CB，BA的方向運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，運動過程中形成△ACP的面積為y，若y與x之間關(guān)系的圖象如圖所示，則Rt△ACP的最大面積為（　�。�

A．

10

B．

12

C．

16

D．

24

10．如圖1，點C為△MNQ的邊QN上一點（QC＜CN），點C關(guān)于MN、MQ的對稱點分別為點A、B，連接AB、BC、AC，且AB經(jīng)過點M．
（1）求證：M為AB的中點；
（2）如圖2，連接BQ、AN，求證：BQ∥AN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AN到R，使NR=BQ．連接BR，BR與QN相交于點O，連接AO、MC，當AO⊥BR，QN=4$\sqrt{3}$時，求MC的長？