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5．在一張長8cm、寬4cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形，小明同學(xué)按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小亮同學(xué)沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小明、小亮所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小明和小亮同學(xué)的折法中，哪種菱形面積較大？

4．如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①△ABE≌△ADF；②∠AEB=65°；③CE=CF；④$\frac{BE}{EC}=\frac{1}{3}$；⑤S_{正方形ABCD}=2+$\sqrt{3}$．其中正確的序號是①③⑤（把你認(rèn)為正確的都填上）．

3．如果三角形的兩邊長分別是方程x²-10x+24=0的兩個根，那么連接該三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是（　�。�

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

2．觀察下列函數(shù)y=x，y=x²和y=$\frac{1}{x}$，則給出的下列命題（　�。�
①如果$\frac{1}{a}$＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞$\frac{1}{a}$，那么a＞1
③如果$\frac{1}{a}$＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞$\frac{1}{a}$＞a，那么a＜-1．

A．

正確的命題是①④

B．

錯誤的命題是②③④

C．

正確的命題是①②

D．

錯誤的命題只有③

1．（1）計算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（$\sqrt{3}$）³+$\frac{6}{\sqrt{3}-1}$
（2）化簡：（a+1）（a-1）-a（a-2）

20．不等式|8-3x|＞0的解集是x≠$\frac{8}{3}$．

19．a(chǎn)⁴b-6a³b+9a²b因式分解得到的正確結(jié)果為（　�。�

A．

a2b（a2-6a+9）

B．

a2b（a-3）（a+3）

C．

b（a2-3）2

D．

a2b（a-3）2

18．如果（x²-mx-n）（x-3）的乘積中不含x²項和x項，那么（　�。�

A．

m=0，n=0

B．

m=-3，n=-9

C．

m=-3，n=9

D．

m=3，n=-9

17．已知等邊△ABC的邊長為4cm，點P，Q分別是邊AB，BC上的動點，點P從頂點A沿射線AB運動，點Q同時從頂點B沿射線BC運動，它們的運動速度都為1cm/s，設(shè)運動時間為t秒
（1）如圖1，當(dāng)P，Q點在AB，BC邊上運動時，連接AQ，CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ的大小會發(fā)生變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；
（2）在P，Q運動的過程中，△PBQ能否成為直角三角形？若不能，請說明理由；若能，請則求出此時t的值；
（3）如圖2，當(dāng)點P，Q分別運動到AB，BC的延長線上時，直線AQ，CP交于點M，當(dāng)AM：PM=2：3時，求PC的長．

16．如圖，矩形ABCD的對角線交于O點，延長CB至點E，使CE=AC，點F是AE的中點，連結(jié)BF、DF，且DF與AC交于P點．
（1）判斷BF與DF的位置關(guān)系；
（2）若∠E=5∠FDB，試判斷△DOC的形狀；
（3）在（2）的條件下，求$\frac{AP}{AF}$的值．