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5．如果點(diǎn)P（1+a，2a-1）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　）

A．

B．

C．

D．

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（1，0），與反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$（ x＞0）的圖象相交于點(diǎn)B（m，1）．
①求m的值和一次函數(shù)的解析式；
②結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x＞0 時(shí)，不等式kx+b＞$\frac{m}{x}$的解集．

3．如圖，一水渠的橫截面是等腰梯形，已知其迎水斜坡AD和BC的坡度為1：0.5．現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為1.2米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為2.1米．求放水后水面上升的高度．

2．如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…，若正方形ABCD的邊長為a₁，按上述方法所做的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…a_n，則a_n=（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$）n

B．

（$\sqrt{2}$）n+1

C．

（$\sqrt{2}$）n-1

D．

（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n

1．?dāng)?shù)學(xué)課上林老師出示了問題：如圖，AD∥BC，∠AEF=90°，AD=AB=BC=DC，∠B=90°，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．
同學(xué)們作了一步又一步的研究：
（1）經(jīng)過思考，小明展示了一種解題思路：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，所以AE=EF，小明的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小穎提出一個(gè)新的想法：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（3）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．

20．如圖，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則DE的長為（　�。�

A．

10

B．

6

C．

8

D．

5

19．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如圖1），再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長如下表所示：

序號(hào)	①	②	③	④
周長	6	10	16	26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑧的矩形周長（　�。�

A．

288

B．

178

C．

128

D．

110

18．若反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=x-4沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍為k＜-4．

17．求反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$與一次函數(shù)y=x+1的交點(diǎn)為（1，2）和（-2，-1）．

16．解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}1-\frac{x-1}{3}≤\frac{2x+1}{3}+x\\ 1-3（x-1）＜6-x\end{array}\right.$并把解集表示在數(shù)軸上．