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6．已知：如圖，正方形ABCD，DE⊥MF，求證：BM+CF=CE．

5．如圖所示，拋物線y=ax²-$\frac{3}{2}$x+c經(jīng)過原點O與點A（6，0）兩點，過點A作AC⊥x軸，交直線y=2x-2于點C，且直線y=2x-2與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式，并求出點C和點D的坐標(biāo)；
（2）求點A關(guān)于直線y=2x-2的對稱點A′的坐標(biāo)，并判斷點A′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點P（x，y）是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點Q，設(shè)線段PQ的長為l，求l與x的函數(shù)關(guān)系式及l(fā)的最大值．

4．如圖，AB∥CD，∠C=30°，∠E=25°，則∠A=55度．

3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD為∠BAC的平分線，以AB上一點O為圓心的半圓經(jīng)過A、D兩點，交AB于E，連接OC交AD于點F．
（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的長．

2．為全面開展“大課間”活動，某校準(zhǔn)備成立“足球”、“籃球”、“跳繩”、“踢毽”四個課外活動小組，學(xué)校體工處根據(jù)七年級學(xué)生的報名情況（每人限報一項）繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）m=25，n=108，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）試問全校2000人中，大約有多少人報名參加足球活動小組？
（3）根據(jù)活動需要，從“跳繩”小組的二男二女四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩人到“踢毽”小組參加訓(xùn)練，請用列表或樹狀圖的方法計算恰好選中一男一女兩名同學(xué)的概率．

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE平分∠ABC交AD于點E，點O在AB上，以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點E，交AB于點F
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若AC=4，∠C=30°，求$\widehat{EF}$的長．

19．如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交的于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A，B，C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（P不與C，B兩點重合），過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長，并求出當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m為何值時，S有最大值．

18．如圖，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點A，BC與⊙O相交于點D，在AC上取一點E，使得ED=EA．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OE=10時，求BC的長．

17．我市某中學(xué)為了深入學(xué)習(xí)社會主義核心價值觀，特對本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽樣）進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試（成績分為A、B、C、D、E、五個組，x表示測試成績），通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題．
A組：90≤x≤100   B組：80≤x＜90   C組：70≤x＜80   D組：60≤x＜70   E組：x＜60
（1）參加調(diào)查測試的學(xué)生共有400人；請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在B組內(nèi)．
（3）本次調(diào)查測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有3000人，請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？