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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，CG平分∠ACB交BD于點(diǎn)G．F為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且∠ACF=∠CBG．
（1）求證：BG=CF；
（2）求證：CF=2DE；
（3）若DE=1，求AD的長(zhǎng)．

20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DE⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
（1）若BC=3，AC=4，求CD的長(zhǎng)；
（2）求證：∠1=∠2．

19．2016年4月21日在深圳體育館召開(kāi)的第八屆中國(guó)（深圳）國(guó)際茶業(yè)文化博覽會(huì)上某茶商將甲、乙兩種茶葉賣(mài)出，甲種茶葉賣(mài)出1200元，盈利20%，乙種茶葉賣(mài)出1200元，虧損20%，則此人在這次交易中是（　　）

A．

盈利50元

B．

盈利100元

C．

虧損150元

D．

虧損100元

18．如圖是深圳市少年宮到中心書(shū)城地下通道的手扶電梯示意圖，其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，∠ABC=135°，BC的長(zhǎng)約是5$\sqrt{2}$，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（　�。�

A．

$\frac{5\sqrt{2}}{2}$m

B．

5m

C．

$\frac{5}{2}$m

D．

10m

17．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A₁，
（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，則∠A₁的度數(shù)是35°；當(dāng)∠A=90°時(shí)，∠A₁的度數(shù)是45°；
（2）①探索∠A與∠A₁之間數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
②若∠A₁BC的角平分線與∠A₁CD的角平分線交于A₂，∠A₂BC與A₂CD的平分線交于A₃，如此繼續(xù)下去可得A₄、_…、A_n，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠A_n與∠A的數(shù)量關(guān)系∠A_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$∠A；
（3）如圖，若P為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連PC，∠APC與∠ACP的角平分線交于Q，隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，∠Q+∠A₁的值是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．

16．分解因式：2x³y-4x²y²+2xy³．

15．因式分解：
（1）x²y-2xy+xy²；
（2）2x²-8．

14．當(dāng)x≥-$\frac{1}{3}$時(shí)，代數(shù)式-6x+2的值不大于4．

13．已知4x-3y=5，用y表示x，得x=$\frac{3y+5}{4}$．

12．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答均扣5分，小玉得分超過(guò)95分，他至少要答對(duì)（　�。┑李}．

A．

12

B．

13

C．

14

D．

15